24.1.3弧、弦、圆心角 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.3弧、弦、圆心角 一、单选题 1．中的一段劣弧的度数为，则（    ） A． B． C． D． 2．如图，△ABC的三个顶点在⊙O上，弦AB所对的圆心角是（　　） A．∠AOB B．∠ACB C．∠OAB D．∠CAB 3．如图，是的直径，点E在上，点D，C是的三等分点，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．如图， 在⊙O 中，点 C 在优弧 AB 上， 将弧 BC 沿 BC 折叠后刚好经过 AB的中点 D． 若⊙O的半径为，AB=4，则 BC 的长是(     ) A．2 B．3 C．4 D．2 5．如图，如果为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，是圆O的直径，点C是半圆O上不同于的一点，点D为弧的中点，连结，设，则（    ）． A． B． C． D． 7．如图，、是的两条弦，且．，，垂足分别为点、，、的延长线交于点，连接．下列结论正确的个数是（  ） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，将命题“在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”改写成“已知……求证……”的形式，下列正确的是（   ） A．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD，弧AB=弧CD．求证：AB=CD B．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD，弧AB=弧BC．求证：AD=BC C．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD．求证：弧AD=弧BC，AD=BC D．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD．求证：弧AB=弧CD，AB=CD 二、填空题 9．如图所示，在⊙O中，AC、BC是弦，根据条件填空： (1)若AC＝BC，则 ； (2)若，则 ； (3)若∠AOC＝∠BOC，则 ． 10．如图，在⊙O中，，∠1＝45°，则的度数为 ． 11．有一块三角板，为直角，，将它放置在中，如图，点、在圆上，边经过圆心，劣弧的度数等于 12．如图，中，，则 度． 13．已知：如图，A，B，C，D是⊙O上的点，且AB=CD，∠AOC=35°，则∠BOD= °． 14．如图，△ABC中，∠A=70°，⊙O截△ABC的三条边所截得弦长相等，则∠BOC= ． 15．如图，、，以为直径作，射线交于、两点，为弧的中点，为的中点，当射线绕点旋转时，的最小值为 ． 三、解答题 16．如图，在⊙O中，弧AB＝弧AC，∠A＝120°，求∠ABC的度数． 17．如图，是的直径，，，，，都是的弦，且，求与的度数． 18．如图，已知OC是⊙O的半径，＝＝，弦CD＝6，AB⊥OC，垂足为M，若CM＝2． (1)连接AC，求∠CAM的正弦值； (2)求⊙O的半径长． 19．如图，在半圆O中半径为，，，与交于点D， (1)__________； (2)当点D恰好为的中点时，__________． 参考答案： 1．B 2．A 3．A 4．B 5．D 6．C 7．D 8．D 9． (1) ，∠AOC＝∠BOC； (2) AC＝BC，∠AOC＝∠BOC； (3)  ，AC＝BC． 10． 11．120° 12． 13．35 14．125° 15． 16．30° 17．， 18．(1)sin∠CAM＝；(2)⊙O的半径长为． 19．(1)(2) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$