4.3 用频率估计概率-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（湘教版）

数学 九年级下册 湘教版 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第4章 概率 4.3 用频率估计概率 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 频率与概率的关系 1.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率和概率，下列说法正确的是 ( ) D A.频率就是概率 B.频率与试验次数无关 C.在相同的条件下进行试验，如果试验次数相同，则各试验小组所得频率的值也会相同 D.随着试验次数的增加，频率一般会逐步稳定在概率数值附近 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 【解析】 大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率， 选项说法正确. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 2.下列随机事件的概率，既可以用列举法求得，又可以用频率估计的是( ) D A.某种幼苗在一定条件下的移植成活率 B.某种柑橘在某运输过程中的损坏率 C.某射击运动员在某种条件下“射中9环以上”的概率 D.投掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为偶数的概率 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 【解析】A选项,幼苗移植成活率只能用频率估计，不能用列举法求得；B选项,柑橘运输过程中的损坏率只能用频率估计，不能用列举法求得；C选项,射击运动员射击结果只能用频率估计，不能用列举法求得；D选项, 一枚质地均匀的正方体骰子只有六个面，每个面上的点数不同，且不是奇数，就是偶数，能一一列举出来， 其事件发生的概率既可以用列举法求得，又可以用频率估计，故符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 知识点2 用频率估计概率 3.【2022湖南邵阳质检】如图，显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试 验的结果．下面有四个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的 次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着试验次数的增加，“钉尖 向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上” 的概率是0.618；③当投掷次数是5 000时，“钉尖向上”的频率不一定是0.618； ④若再次用计算机模拟此试验，则当投掷次数为1 000时，“钉尖向上”的频率一 定是0.620．其中合理的是( ) 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 A.①② B.②③ C.③④ D.②④ √ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 【解析】当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以此时 “钉尖向上”的频率是 ，但“钉尖向上”的概率不一定是 ，故①错误，不符合题意;随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0. 618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是 ，故 ②正确，符合题意；当投掷次数是5 000时，“钉尖向上”的频率不一定是 , 故③正确，符合题意;若再次用计算机模拟此试验，则当投掷次数为1 000时， “钉尖向上”的频率可能是 ，但不一定是 ，故④错误，不符合题 意．合理的有②③，故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 4.为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1 000名九年级男生的身高数据，统计结果如下： 身高 人数 60 260 550 130 根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于 的概率是( ) C A.0.32 B.0.55 C.0.68 D.0.87 【解析】样本中身高不低于 的频率为 ，所以估计抽取该地 区一名九年级男生的身高不低于 的概率是0.68.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 归纳总结 通过试验估计不确定事件的概率，通常在试验次数较多，事件发生的频率值逐渐稳定时，才可以将这个频率的稳定值作为概率的估计值. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 5.【2023江苏常州期中】小江为了估计某山区上鸟群的数量，先捕捉40只鸟给它 们分别做上标记，然后放回，等待有标记的鸟完全混合鸟群后，第二次捕捉120只 鸟，发现其中4只有标记，则该山区的鸟群数量约有_______只. 1 200 【解析】 设该山区的鸟群数量约为 只，则山区中标记鸟的概率为 .根据题意 得，捕捉到的标记鸟的概率为 .因为山林中标记鸟的概率不变，所以 ， 解得 .经检验， 是原