2.5.3 切线长定理-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（湘教版）

数学 九年级下册 湘教版 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第2章 圆 4 2.5 直线与圆的位置关系 *2.5.3 切线长定理 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 切线长 1.如图， 切 于点 ， 的半径为3， ，则切线 长 为( ) C A.6 B.8 C.4 D.2 【解析】连接 .由题意知 ，且 ， ，根 据勾股定理可得 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 知识点2 切线长定理 （第2题图） 2.如图， ， 分别切 于点 ， ， 切 于点 ， 分别交 ， 于点 ， .若 ，则 的周长 是( ) D A. B. C. D. 【解析】 直线 ， ， 分别与 相切于点 ， ， ， ， ， ， 的周长为 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 技巧点拨 利用切线长定理，可把求三角形的周长转化为求切线长的和. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （第3题图） 3.如图是用一把直尺、含 角的直角三角板和光盘摆放而成， 点 为直角三角板 角与直尺的交点，点 为光盘与直尺的交 点.若 ，则光盘的直径是( ) A A. B.3 C.6 D.3 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 【解析】如图，设直角三角板与光盘的切点为 ，连接 ， .由切线长定理 知 ， 平分 ， .在 中， ， 光盘的直径为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 4.【2022湖南永州期中】如图，已知 ， 是 的 两条切线， ， 为切点，线段 交 于点 ．给出 下列四种说法： ； ；③四边形 有外接圆； 是 外接圆的圆心． 其中正确说法的个数是( ) C A.1 B.2 C.3 D.4 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 【解析】 ， 是 的两条切线， ， 为切点， ， 正确； ， ， 垂直平分 ， 正确； ， 是 的两条切线， ， 为切点， ， ， ， 点 , 在以 为直径的圆上， 四边形 有外接圆， 正确； 只有当 时， ，此时 ， 不一定为 外接圆的圆心， 错误．故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 5.【2023湖南长沙质检】如图， 内切于正方形 ， 为 圆心，作 ，其两边分别交 ， 于点 ， ， 若 ，则 的面积为_ ___. <m></m> 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 【解析】 如图，设 与正方形 的边 切于 ，与 切 于 ，连接 ， ，则四边形 是正方形， ， ， ， ， ， ， ， 的面积为 ，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 关键点拨 设 与正方形 的边 切于 ，与 切于 ，连接 ， ，得到四边形 是正方形，求得 ， ，根据全等三角形的性质得到 ，得到 ，于是得到结果. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （第6题图） 6.【2023江苏常州期中】如图，点 ，点 ， 为 内心，若反比例函数 的图象经过点 ，则 ____. 24 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 【解析】 如图，过点 作 于点 ，则 ， ， ， ， .设 的半径为 ，则 .过点 作 于 ， 于 ， 于 .设 ，则 ， ， .由 可得 ，解 得 ， 点 的坐标为 ，则 ，故答案为24. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 （第7题图） 7.【2022湖南长沙模拟】如图，三个半径为 的圆两两外切， 且 的每一边都与其中的两个圆相切，那么 的周长 是_ _________． <m></m> 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5