2.5.1 直线与圆的位置关系-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（湘教版）

数学 九年级下册 湘教版 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第2章 圆 4 2.5 直线与圆的位置关系 2.5.1 直线与圆的位置关系 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 直线与圆的位置关系的判定 1.【2022河北保定唐县期末】在平面直角坐标系中，以点 为圆心，1为半径 的圆与坐标轴的位置关系为( ) C A.与 轴相离、与 轴相切 B.与 轴、 轴都相离 C.与 轴相切、与 轴相离 D.与 轴、 轴都相切 【解析】 点 到 轴的距离为1，到 轴的距离为2， ， ， 这 个圆与 轴相切、与 轴相离．故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2023湖南湘西州期末】已知 的半径 是一元二次方程 的 一个根，圆心 到直线 的距离 ，则直线 与 的位置关系是( ) A A.相交 B.相切 C.相离 D.平行 【解析】 ， ， 的半径为一元二次方程 的根， ， 直线 与 的位置关系是相交，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 关键点拨 通过比较圆心到直线的距离与半径 的大小，即可得出结论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.在 中， ， ， ，以点 为圆心， 为 半径的圆与 有何种位置关系？请你写出判断过程. 【解】 .过点 作 于点 ，由等 积法得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 （1） . 【答案】 相离.当 时， ，圆 与直线 相离. （2） . 【答案】 相切.当 时， ，圆 与直线 相切. （3） . 【答案】 相交.当 时， ，圆 与直线 相交. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点2 直线与圆的位置关系的应用 4.点 到直线 的距离为3，以点 为圆心、以下列长度为半径画圆，能判断直线 与 相交的是( ) D A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】 圆心 到直线 的距离 为3， 当 时，直线 与 相交，即 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 5.【2022湖南邵阳质检】设 的半径是 ，点 到直线 的距离是 ，若 与 有公共点，则 与 之间的关系是( ) D A. B. C. D. 【解析】 与 有公共点， 与 相切或相交， ．故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 6.【2023湖南长沙调研】 中， ， ， ，若以点 为圆心，以 为半径的圆与 所在直线相交，则 可能为( ) D A.1 B.1.5 C.2 D.3 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 【解析】&1& . 如图，作 于点 ， ， ， ， ， 以点 为圆心，以 为半径的圆与 所在直线相交， ，即 .在 1， ，2，3这四个数中，只有 ， 可能为3，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 关键点拨 作 于点 ，根据勾股定理求出 ，然后根据 求 .当 与直线 相交时，圆心 到直线 的距离小于半径 ，从而求得 的取值范围. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 7.如图，在平行四边形 中， ，以 为直径作 ，已知 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 （1）求点 到 的距离（用含 的代数式表示）. 【解】根据平行线间的距离相等，则点 到 的距离即为点 到 的距离. ， ， 点 到 的距离是 . （2）若 ，通过计算判断 与 的位置关系. 【答案】 ， 的半径是5. 当 时， .故 与 相离. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 （3）若 与线段 有两个公共点，求 的取值范围. 【答案