2.4 过不共线三点作圆-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（湘教版）

数学 九年级下册 湘教版 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第2章 圆 2.4 过不共线三点作圆 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 确定圆的条件及个数 1.如图，点 ， ， 在同一条直线上，点 在直线 外，过这 四点中的任意3个点，能画圆的组合有( ) C A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 【解析】根据题意得出过点 ， ， ；点 ， ， ；点 ， ， 分别可以 确定一个圆，故过这四点中的任意3个点，能画圆的组合有3组.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 （第2题图） 2.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示,为 配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片 应该是( ) B A.第①块 B.第②块 C.第③块 D.第④块 【解析】因为在第②块玻璃碎片的圆弧上可以找到不共线的三点，依次连接这三点得到一个三角形，分别作三角形三条边的垂直平分线，垂直平分线的交点就是圆心，再连接圆心与三角形的一个顶点得到半径，已知圆心和半径，就可以作圆，即可配到与原来大小一样的圆形玻璃.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 （第3题图） 3.【2022湖南常德期末】如图,在 的正方形网格中,一条圆弧 经过 , , 三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是( ) B A.点 B.点 C.点 D.点 【解析】连接 ， ，分别作 ， 的垂直平分线，垂直平分线的交点就是圆的圆心，作图后可知点 是该圆的圆心.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 方法归纳 确定圆心的方法：作两条弦的垂直平分线，其交点即为圆心. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 4.如图，圆形残片上，弦 的垂直平分线交弧 于点 ，交 弦 于点 .已知 ， . （1）作此残片所在圆的圆心（不写作法，保留作图痕迹）. 【解】如图，点 即为所求． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 （2）求该圆的半径. 【答案】 如图，连接 .设 . , , 垂直平分 ， , .在 中,根据勾股定理,得 ，解得 ．故圆的半径为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 知识点2 三角形的外接圆 （第5题图） 5.【2022湖南长沙质检】如图，已知 ，用尺规按照下面步 骤操作：①作线段 的垂直平分线 ；②作线段 的垂直平 分线 ，交 于点 ；③以 为圆心， 长为半径作 ． 结论Ⅰ：点 是 的内心． 结论Ⅱ： . 对于结论Ⅰ和结论Ⅱ，下列判断正确的是( ) B A.Ⅰ和Ⅱ都对 B.Ⅰ和Ⅱ都不对 C.Ⅰ不对Ⅱ对 D.Ⅰ对Ⅱ不对 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 【解析】由作图可知，点 为 三边垂直平分线的交点，因此点 为 的外心， 与 不一定相等，所以结论Ⅰ和结论Ⅱ都不对，故B正确.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （第6题图） 6.【2022陕西西安新城区校级一模】如图，在正方形网格中，每 个小正方形的边长都是1， 是 的外接圆，点 ， ， 都在网格线的交点上，则 的值是( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 【解析】如图，连接 并延长交 于点 .由圆周角定理的推论得 .由勾股定理得 ， ，故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 7.已知在平面直角坐标系中， 中 , , 三个顶点的坐标分别为 ， ， ，则这个三角形的外接圆的圆心坐标为_ _____. <m></m> 【解析】 如图，由题意知 是直角三角形， 的外接 圆的圆心是斜边 的中点 ， ， ，故 答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 关键点拨 直角三角形的外接圆的圆心是斜边的中点. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 8.如图，已