2.2.2 课时2 圆周角定理的推论2及圆内接四边形的性质-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（湘教版）

数学 九年级下册 湘教版 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第2章 圆 4 2.2 圆心角、圆周角 2.2.2 圆周角 课时2 圆周角定理的推论2及圆内接四边形的性质 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 圆周角定理推论2 1.从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是( ) B A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 【解析】 直径所对的圆周角是直角， 从题图直角三角板与圆弧的位置关系 中，可判断圆弧为半圆的是B选项. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 （第2题图） 2.以 为中心点的量角器与含 角的直角三角板 按如图 方式摆放，量角器的0刻度线与射线 重合．点 为三角板的 斜边 上一点，作射线 交弧 于点 ，如果点 所对应 的读数为 ，那么 的大小为( ) B A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 【解析】连接 点 所对应的读数为 ， 为直径， ， 点 在 上， ， 是 的外角， .故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 （第3题图） 3.【2023湖南郴州质检】如图， 是 的直径，点 是 上 一点， 的平分线 交 于点 ，过点 垂直于 的直 线交 的延长线于点 .若 ， ，则 的直径为 _ __. <m></m> 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】 连接 ，如图. 为圆 的直径， . 在 中， ， ， ，在 中， .又 平分 ， ， ， ，即圆的直径为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 思路分析 连接 .根据圆周角定理的推论得 .在 和 中，由 平分 可得 ,列方程即可求出 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 4. 开放性试题【2023江苏南京期中】如图， ， 是 上 的点，且 .在这个图中，仅用无刻度的直尺能画出的角 的度数可以是_________________________________________.（只要 求写出四个） <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> （答案不唯一） 【解析】 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 思路分析 图示：如图，连接 ，作射线 交 于点 ，连接 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 ① ， ， 是等边三角形， ， 因此可以得到 的角 续表 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 ② 又 是 的直径， ，因此可以得到 的角； ， 可以得到 的角 续表 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 ③ ， 因此可以得到 的角 ④ ， 因此可以得到 的角；当然 还可以画出 的角 续表 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 5.如图， 是 的直径， ， ， 是 上的点， ， ，求 的度数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 【解】连接 ，如图所示. ， . 是 的直径， ， . ， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 技巧点拨 在圆中，有直径时，常作直径所对的圆周角（直角）；有 的圆周角时，常作直径（连接 的圆周角的两个端点）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8