2.2.2 课时1 圆周角定理及推论1-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（湘教版）

数学 九年级下册 湘教版 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第2章 圆 4 2.2 圆心角、圆周角 2.2.2 圆周角 课时1 圆周角定理及推论1 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 圆周角的定义 1.下列四个图中， 是圆周角的是( ) C A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 【解析】根据圆周角的定义,只有选项C符合要求． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2023湖南郴州期中】如图，图中有几个圆周角？ 所对的圆周 角有几个？ 所对的圆周角有几个？ 【解】图中有8个圆周角. 所对的圆周角有1个，是 所对的圆周角有2个，分别是 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 知识点2 圆周角定理 （第3题图） 3.如图，已知点 ， ， 在 上， 为优弧，下列选项中 与 相等的是( ) A A. B. C. D. 【解析】由圆周角定理可得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 （第4题图） 4.【2023湖南株洲期末】将量角器按如图所示的方式放置在三角 形纸板上，使点 ， ， 在半圆上.点 ， 的读数分别为 ， ，则 的度数是( ) A A. B. C. D. 【解析】连接 ， . 由题意，得 ， .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.如图， ， ， 为圆上的三点， ， 点可能是圆心的是( ) C A.&5& B.&6& C.&7& D.&8& 【解析】因为 ，若 点是圆心，则 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 6.【2022湖南长沙期末】如图，在 中，点 是 上一点，若 ，则 的度数为_ _____. <m></m> 【解析】 , 劣弧 所对圆心角为 ， 优弧 所对圆心角为 ， .故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 知识点3 圆周角定理推论1 7.【2023江苏南京秦淮区期中】如图，等腰三角形 中， ， 过点 ， 且与 ， 分别相交于点 ， .求证： . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 【证明】 ， ， ， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 8.【2022湖南岳阳调研】如图， , 是 的两条弦，且 ， ， 为弦 所对优弧上一点，求 的度数． 【解】如图，连接 ， . ， ， ， , ， ， ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 刷易错 易错点 忽视弦所对的圆周角不唯一而致错 9.弦 分圆为 两部分，则弦所对的圆周角为_ ___________. <m></m> 或 <m></m> 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 【解析】 &9& . 根据题意画出图形，如图所示.由弦 分圆为 两部分，得到 与 所对 的圆心角度数之比为 ， 劣弧所对的圆心角 ，优弧 所对的圆心角 ， ， ， 弦 所对的圆周角为 或 .故答案为 或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 易错警示 一条弦所对的圆周角有无数个，它们的大小关系有两种情况：相等或互补. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9