28.2.2 课时1 仰角与俯角问题-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（人教版）

数学 九年级下册 RJ 1 2 3 第二十八章 锐角三角函数 4 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 28.2.2 应用举例 课时1 仰角与俯角问题 6 基础 知识点1 解直角三角形解决实际问题 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 1.【2023山东济南历城区期末】某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图 （1）所示，点 是栏杆转动的支点，点 是两段栏杆的连接点．当车辆经过时， 栏杆 最多只能升起到如图（2）所示的位置，其示意图如图（3）所示（栏杆 宽度忽略不计），其中 ， ， ， 米， 那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为( ) （参考数据： ， ， ） 图（1） 图（2） 图（3） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& √ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 【解析】如图，过点 作 的平行线 ，过点 作 于 ， 则 , ， ， .在 中， ， ， 米， （米） 米， （米）．故A选项正确.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 2.【2023山东枣庄调研】如图，一棵大树 的影子落在土坡的坡面 和地面 上，量得 米， 米， 与地面成 角，且此时测得1米杆的影长为3米，则大树的高度为( ) D A. 米 B.33米 C. 米 D. 米 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 【解析】延长 交 的延长线于点 ，过点 作 于点 ， 米， 米， （米）.设 米， 米. ， ， , ， ，即 此时测得1米杆的影长为3米， 联立①②， 解得 ，即大树的高度为 米.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 关键点拨 通过作辅助线构造直角三角形和相似三角形,根据解直角三角形和相似三角形的判定和性质即可得到结论． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 知识点2 仰角问题 3.如图，某数学小组要测量校园内旗杆 的高度，其中一名同 学站在距离旗杆12米的点 处，测得旗杆顶端 的仰角是 ， 此时该同学的眼睛到地面的距离 为1.5米，则旗杆的高度为 _____米.（结果精确到0.1米， ） 8.4 【解析】 根据题意可知 米， 米，则 （米），故旗杆的高度 （米）.故答案为8.4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 4.某地为打造宜游环境，对旅游道路进行改造.如图是风 景秀美的观景山，从山脚 到山腰 沿斜坡已建成步行 道，为方便游客登顶观景，欲从 到 修建电动扶梯， 经测量，山高 米，步行道 米， ，在 处测得山顶 的仰角为 ，求电动扶梯 的长.（结果保 留根号） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 【解】如图，作 于 ，则易得四边形 为矩形， ， . 在 中， ， 米， 米， （米）.在 中， ， 米. 答：电动扶梯 的长为 米. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 技巧归纳 把复杂图形进行分割，构造熟悉的直角三角形、矩形等. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 知识点3 俯角问题 5.【2022河北迁安期末】侦察机在 处观测目标 的俯角为 ，向东航行2分 钟到达点 ，此时观测目标 的俯角为 ，则符合条件的示意图是( ) A A.&5& B.&6& C.&7& D.&8& 【解析】符合条件的示意图是A选项.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 提升 1.【2022浙江温州期中，中】如图，一根3米长的竹竿 斜靠在墙 边 ，倾斜角为 ，当竹竿的顶端 下滑到点 时，底 端 向右滑