28.1 课时2 余弦和正切-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（人教版）
2023-12-01
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教辅
内容正文：
数学
九年级下册 RJ
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第二十八章 锐角三角函数
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28.1
锐角三角函数
课时2 余弦和正切
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基础
知识点1 锐角的余弦和正切
1.在正方形网格中， 如图放置，则 的值为( )
D
A. B. C. D.
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【解析】如图，取格点 ， ，连接 ， .设网格中每个小正方形的边长是1，
则根据勾股定理可以得到 , .
, ,则 .故选D.
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关键点拨
作辅助线，构造直角三角形，利用余弦的定义即可求解.
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2.【2023黑龙江大庆质检】 中， ， ， ，
的值是( )
D
A. B. C. D.
【解析】&1& .
故选D.
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3.在 中， ， , 的对边分别是 , ，且满足
，则 等于( )
C
A.1 B. C.2 D.以上都不对
【解析】 ，即 ，则 或 （舍去），则 .故选C．
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4.【2022安徽滁州定远调研】在 中， ，若斜边 是直角边
的3倍，则 的值是_ ____.
<m></m>
【解析】 设 ，则 .由勾股定理得 ，所以 .故答案为 .
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知识点2 锐角的三角函数及其应用
（第5题图）
5.如图，点 在第一象限， 与 轴正半轴所夹的角为 ，
，则 的值是( )
C
A.1 B.1.5 C.2 D.3
【解析】 点 在第一象限， ， .又
， .
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6.在 中， ， ，则 ________．
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【解析】 在 中， ， 设 ，则 ， ， ．
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（第7题图）
7.【2023湖南岳阳期末】如图所示，在四边形 中，
， ， ，连接 ， .若
，则 的长度是____．
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【解析】 ， ，
， ，
．故答案为10.
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思路分析
由已知锐角的余弦值求出 的长，再根据勾股定理求出 的长即可．
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知识点3 锐角的三角函数之间的关系
8.已知 是锐角三角形，若 ，则一定成立的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】 是锐角三角形，若 ，则 ，则 一定成立.故选B.
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9.若 ，则 的度数是( )
B
A. B. C. D.
【解析】 ， ， .故选B.
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10.在 中，若 ， ，则 的值为( )
A
A. B. C. D.
【解析】 , .
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