27.3 课时2 平面直角坐标系中的位似变换-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（人教版）

数学 九年级下册 RJ 1 2 3 第二十七章 相似 4 27.3 位似 课时2 平面直角坐标系中的位似变换 5 基础 知识点1 平面直角坐标系中位似变换的计算 （第1题图） 1.如图，线段 的两个端点的坐标分别为 ， ，以 原点为位似中心，将线段 放大得到线段 .若点 的坐标为 ，则点 的坐标为( ) D A. B. C. D. 【解析】 以原点为位似中心，将线段 放大得到线段 ， ，点 的坐标为 ， ， 相似比为 . ， 点 的坐标为 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 6 （第2题图） 2.【2022四川成都质检】如图，矩形 的两边在坐标轴上， 点 为平面直角坐标系的原点，以 轴上的某一点为位似中心， 作矩形 的位似图形 ，且点 ， 的坐标分别为 ， ，则位似中心的坐标为( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 【解析】如图，连接 交 轴于 四边形 和四边 形 是矩形，点 ， 的坐标分别为 ， ， 点 的坐标为 ，点 的坐标为 ， ， , ， ， ， 点 的坐标为 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 3.【2023山东青岛期末】如图，在平面直角坐标系中，等边三角形 的顶点 ， ，已知 与 位似，位似中心是原点 ，且 的面积是 面积的4倍，则点 的对应点 的坐标为( ) B A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 【解析】 等边三角形 的顶点 ， ， .过 作 轴于 是等边三角形， ， ， 与 位似，位似中心是原点 ，且 的面积是 面积的4倍， 与 的相似比为 ， 点 的对应点 的坐 标是 或 ，即 或 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 思路分析 连接 交 轴于 .根据题意求出 的长，根据相似三角形的性质求出 的长，从而求出点 的坐标. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 知识点2 平面直角坐标系中位似变换作图 4.【2023湖南株洲期末】如图所示，在平面直角坐标系中，有两点 ， ，以原点为位似中心， 与 的相似比为 ，得到线段 ．正确的画 法是( ) D A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 【解析】画出图形如图所示，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 5.【2023广西南宁校级期中】如图所示的网格中，每个 小方格都是边长为1的小正方形， 点的坐标为 ． （1）把 绕点 按顺时针方向旋转 后得到 ，请画出这个三角 形并求出 在旋转过程中扫过的面积； 【解】如图所示， 即为所作三角形. 扫过的面积为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 （2）以点 为位似中心放大 ，得到 ，使放大前后的面积之比为 ，请在下面网格内画出 并写出点 的坐标． 【答案】 如图所示， 即为所作三角形. 由图可知，点 的坐标为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 易错警示 画位似图形时要注意所画的位似图形有没有方向性，从而确定可以画出一个还是两个位似图形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 刷易错 易错点 忽略位似变换不唯一而致错 6.【2022辽宁沈阳期末】线段 ， 在平面直角坐标系中的位 置如图所示， 为坐标原点， ， ， ， 均在格点上，线段 ， 是位似图形，则位似中心的坐标是_ _____________. <m></m> 或 <m></m> 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 【解析】 如图，当点 和点 为对应点，点 和点 为对应点 时， 连