27.3 课时1 位似图形及性质-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（人教版）

数学 九年级下册 RJ 1 2 3 第二十七章 相似 4 27.3 位似 课时1 位似图形及性质 5 基础 知识点1 位似图形的有关概念 1.【2022湖南张家界期末】如图，已知 ， 与 相交于点 ,下列说法 不正确的是( ) C （第1题图） A.两个三角形是位似图形 B.点 是两个三角形的位似中心 C. 的值是相似比 D.点 与点 ，点 与点 是对应点 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 6 【解析】A选项，两个三角形是位似图形，本选项说法正确，不符合题意；B选项，点 是两个三角形的位似中心，本选项说法正确，不符合题意；C选项， 的值不是相似比，故本选项说法不正确，符合题意；D选项，点 与点 ，点 与点 是对应点，本选项说法正确，不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 关键点拨 位似图形的对应边平行或在同一条直线上. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点2 位似图形的性质 （第2题图） 2.【2023福建漳州期末】如图，已知 与 是位似图 形， ，经过对应点 与 ， 与 的两直线交于点 ， 则下列说法错误的是( ) B A.直线 一定经过点 B. C. 为 的中点 D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 【解析】选项A，直线 一定经过点 ，原说法正确；选项B，根据位似图形的性质可得 ，原说法错误；选项C，根据位似图形的性质可得 为 的中点，原说法正确；选项D，由面积比等于相似比的平方得 ， ，原说法正确.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 归纳总结 位似图形的特点：①两个图形必须是相似图形；②对应点的连线都经过同一点；③对应边平行（或在同一条直线上）． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 （第3题图） 3.【2022湖南永州期末】如图，在正方形网格中， 和 位似，则关于位似中心与相似比叙述正确的是( ) C A.位似中心是点 ，相似比是 B.位似中心是点 ，相似比是 C.位似中心在点 ， 之间，相似比为 D.位似中心在点 ， 之间，相似比为 【解析】连接 ， ， ,它们的交点即为位似中心， 位似中心在点 ， 之间. ， 与 的相似比为 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 （第4题图） 4.如图， 是 以点 为位似中心经过位似变换 得到的三角形，若 的面积与 的面积比是 ， 则 等于_ ____. <m></m> 【解析】 是 以点 为位似中心经过位似变 换得到的三角形， ， ， 的面积与 的面积比是 ， ， 故答案为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 知识点3 位似变换作图 5.【2022河南平顶山期末】如图所示是画 的位似图形 的几种画法，其 中正确的个数是( ) C A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】由位似图形的画法可知，前3个图 形中的 都是 的位似三角形. 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 6.如图，在 的网格中，每个小正方形的边长均为1，点 和 的顶点均在格点上. （1）在图中 的内部作 ，使 和 位似，且位似中心为点 ，相似比为 . 【解】如图， 即为所作. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （2）连接（1）中的 ，则线段 的长度是_ ___. <m></m> 【解析】 易知 ， , 三点共线.如图,连接 ，则 . ， 点 为 的中点， .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 刷易错 易错点 因未分类讨论位似中心的位置而漏解 7.【2022重庆调研】 与 关于点 位似，其相似比是 ，已知 ，则对应点 ， 之间的距离为_ ______________. <m></m> 或 <m></m> 【解析】 和 的相似比为 ， ， 与 在点 的同侧时， ； 与 在点 的异侧时， .故答案为 或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7