27.2.2 相似三角形的性质-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（人教版）

数学 九年级下册 RJ 1 2 3 第二十七章 相似 4 27.2 相似三角形 27.2.2 相似三角形的性质 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 知识点1 相似三角形中对应线段的比 1.已知两个三角形相似，其中一组对应边上的高分别是2和6，那么这两个三角形 的相似比为( ) B A. B. C. D. 【解析】 两个相似三角形，其中一组对应边上的高分别是2和6， 这两个三角形的相似比为 ．故选B． 基础 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.若两个相似三角形对应边之比是 ，则它们的对应角平分线之比为( ) B A. B. C. D. 【解析】 两个相似三角形对应边之比是 ， 这两个相似三角形的相似比为 ， 它们的对应角平分线之比为 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 归纳总结 相似三角形对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比等于相似比． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 3.已知 ， 和 分别是它们的对应中线.若 ， ，则 的长是( ) C A. B. C.6 D.8 【解析】 ， 和 分别是它们的对应中线， ， ， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 4.如图所示， ， ， 分别是 斜边 ， 上的中线，已知 ， ， . （1）求 和 的长. 【解】在 中， 是斜边 上 的中线， ， ，即 ， 为斜边 上的中线， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2） 的值与相似比有什么关系？你能得到什么结论？ 【答案】 ，相似比为 ， 的值等于相似比.结论：相似三角形对应中线的比等于相似比. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 知识点2 相似三角形的周长比 5.【2022福建泉州期末】已知 ，且 与 的周长分别为 30和15，且 ，则 的长为( ) B A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】 ，它们的周长分别为30和15， 和 的相似比为 . ， ， ，解得 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 6.【2023安徽淮南期中】如图，在正方形网格中，每个小正方形 的边长均为1， 和 的顶点都在网格线的交点上．设 的周长为 ， 的周长为 ，则 的值为___． <m></m> 【解析】 ， ， , ， ， ，故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 7.已知两相似三角形对应高的比为 ，且这两个三角形的周长差为 ， 求它们的周长分别为多少． 【解】设较小三角形的周长为 ，则较大三角形的周长为 ，则 ， ， ，即它们的周长分别为 ， ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 知识点3 相似三角形的面积比 8.【2023江苏盐城期中】如图， ， ， 与 的面积分别是 与 ，周长分别是 与 ，则下列 说法正确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】 ， ， ， ， ，故选项A正确. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 归纳总结 （1）相似三角形对应边之比等于相似比，对应角相等； （2）相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比等于相似比； （3）相似三角形周长的比等于相似比； （4）相似三角形面积的比等于相似比的平方. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 9.【2023山东滨州期末】如图，点 ， 分别在 ， 上， ， ， ( ) A A. B. C. D. 【解析】 ， ， ， ， ， ． 故选A. 刷基