27.2.1 课时3 两角相等判定三角形相似-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（人教版）

数学 九年级下册 RJ 1 2 3 第二十七章 相似 4 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 27.2.1 相似三角形的判定 课时3 两角相等判定三角形相似 6 基础 知识点1 两角分别相等的两个三角形相似 （第1题图） 1.【2023广东东莞期末】如图，在 中， ， 以点 为圆心， 的长为半径作弧交 于点 ，连接 ， 再分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交 于点 ，作射线 交 于点 ，连接 ，则下列结论正确 的是( ) D A. 垂直平分 B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 【解析】由题意可得 ， 平分 ， 垂直平分 ， . 在 和 中， ， .又 ， ， ， ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 思路分析 由“ ”可证 ，可得 ，从而证 ，可得结论． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 2.【2022贵州铜仁期末】如图，在 中， ， ， ， 将 沿着图中虚线剪开，使剪下的小三角形与 相似，下面有四种不同 的剪法. （第2题图） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 （1）请选择其中一种正确的剪法__________________（填序号）； ①（答案不唯一） （2）写出所选剪法中两个三角形相似的证明过程. 【证明】 ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 3.【2022河南南阳期中】如图，已知 ， ， ，且 ，为了求边 的长，聪明的小 亮想出了一个好办法，将边 反向延长至点 ，使 ，连接 ，从而小亮发现图中存在一对相似三角形，问题便迎刃而解 了！ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 （1）请你找出图中存在的一对相似三角形，并进行证明； 【解】 . 证明如下： ， , . ， ， . ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 （2）求边 的长. 【答案】 ， ， ， ， . ， ， ， . ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 知识点2 直角三角形相似的判定 （第4题图） 4.如图，在 中， 是斜边 上的高，若 得到 这个结论,可证明( ) C A. B. C. D.无法判断 【解析】根据题意可得 ，结合 可得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 （第5题图） 5.如图，在 中， 于点 ， 于点 ，交 于点 ，下列三角形中不一定与 相似的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 ， ， ， ， ， 又 ， ， ， ， 一定与 相似的是 ， ， ，不一定与 相似的是 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 6.【2022广西桂林期末】如图，在 中， ， ， ，垂足分别为点 ， ，则图中与 相 似的三角形有___个. 4 【解析】 ， ， ， ， ， ， .故答案为4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 提升 （第1题图） 1.【2023广东深圳一模，较难】如图，正方形 的边长为12， 是 中点， 是对角线 上一点，且 ，在 上取点 ， 使得 ， 交 于 ，则 的长为( ) C A.4 B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 【解析】如图，过点 作 于点 四边形 是正方 形， ， ， ， . ， . ， ， ， ， .设 ， ， ， ， ， ，解得 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 ， ，经检验， ， 是原方程的解， ， ． 故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 思路分析 过点 作 的垂线．根据勾股定理求出 ，设 , ,证明 ,利用相似三角形的性质，构建方程组解决问题. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4