27.2.1 课时2 三边关系、边角关系判定三角形相似-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（人教版）

数学 九年级下册 RJ 1 2 3 第二十七章 相似 4 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 27.2.1 相似三角形的判定 课时2 三边关系、边角关系判定三角形相似 6 基础 知识点1 三边成比例的两个三角形相似 1.【2023河北唐山期中】如图，网格中相似的两 个三角形是( ) B A.①与② B.①与③ C.③与④ D.②与③ 【解析】设网格中每个小正方形的边长为1.三角形①的三边长为 ，2， ； 三角形②的三边长为 , ，3；三角形③的三边长为2， ， ；三角形 ④的三边长为 ，3， . ， ， 与③相似. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 刷有所得 网格中相似三角形的判定步骤 利用三边判定两个三角形是否相似的步骤:“一排二算三判”. （1）排:将三角形的三边按长短顺序排列; （2）算:分别计算它们对应边（长边对长边，短边对短边）的比值; （3）判:根据比值是否相等来判断两个三角形是否相似. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2. 的三边长分别为 ， ，2， 的两边长分别为1， ，要使 ，那么 的第三条边长是_ ___. <m></m> 【解析】 的三边长分别为 ， ，2， 的三边之比为 . 的两边长分别为1和 ， ， 第三边的长应等于 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 3.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， 和 的顶点都在格点上， ， ， ， ， 是 边上的5个格点，请按要求完成下列各题. （1）求证： 是直角三角形. 【证明】根据勾股定理，得 ， ， ，则 ， 为直角三角形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 （2）判断 和 是否相似，并说明理由. 【解】 和 相似.理由如下: 根据勾股定理，得 ， ， , ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 （3）画一个三角形，使它的三个顶点为 ， ， ， ， 中的3个格点，并 且与 相似.（不写作法与证明） 【解】连接 , , ,所得的 即为所求，图略. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 知识点2 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 4.【2022吉林长春期末】如图，已知 ，则下列4个三角形中，与 相似的是( ) D A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 【解析】 ， ， ， ，即在 中，相等两边的夹角为 .A选项，相等两边的夹角为 ，故错误；B选项，相等两边的夹角为 ，故错误；C选项，相等两边的夹角为 ，故错误；D选项，相等两边的夹角为 ，故正确.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 5.【2023湖南郴州期中】如图,四边形 的两条不等长对角线 , 相交于点 ,且将四边形分成甲、乙、丙、丁四个三角形.若 ,则( ) B A.甲、丙相似,乙、丁相似 B.甲、丙相似,乙、丁不相似 C.甲、丙不相似,乙、丁相似 D.甲、丙不相似,乙、丁不相似 【解析】 , , ,即甲、丙相似;根据已知条件可知 与 不相似,即乙、丁不相似. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 6.【2022河南南阳期末】如图，在 中，点 ， 分别在边 ， 上，连接 . （1）若 .求证： ； 【证明】 ， . 又 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 （2）若 ， ， ，则当 ( 【解】若 ，则 ，即 ， .若 ，则 ，即 ， .故答案为 或4. )时， 与 相似. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 刷易错 易错点 文字表述相似，对应边、角不确定，未分类讨论致错 7.【2022黑龙江佳木斯期末】如图，矩形 中， ， ， 为 边上的动点，当 _________时， 与