27.1 课时2 相似多边形-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（人教版）

数学 九年级下册 RJ 1 2 3 第二十七章 相似 4 27.1 图形的相似 课时2 相似多边形 5 基础 知识点1 相似多边形的定义 1.【2022河北石家庄期末】如图，有甲、乙、丙三个 矩形，其中相似的是( ) A A.甲与丙 B.甲与乙 C.乙与丙 D.三个矩形都不相似 【解析】三个矩形的内角都是直角，甲、乙、丙相邻两边的比分别为 ， ， ， 甲和丙相似.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 知识点2 相似多边形的相似比 2.【2023山东烟台芝罘区期末】如图，四边形 和四边形 相似，且顶点都在方格纸的格点上， 它们的相似比是( ) C A. B. C. D. 【解析】设方格纸中每个小正方形的边长均为 四边形 和四边形 相似，且 与 是对应边， 相似比是 ,即 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 3.把一个正多边形的边长扩大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为_ ____. <m></m> 【解析】 设原正多边形的边长为 把一个正多边形的边长扩大到原来的2.5倍， 扩大后的正多边形的边长为 ， 原图与新图的相似比为 ，即 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 知识点3 相似多边形的性质的应用 4.【2023四川成都期末】如图所示的两个四边形相似，则下列结论不正确的是 ( ) B A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 【解析】 两个四边形相似， 相似比为 ， ，解得 ， ， ，且 .综上所述，只有选项B不正确，符合题意．故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （第5题图） 5.【2023浙江宁波模拟】矩形相邻的两边长分别为25和 ，把它按如图所示的方式分割成五个全等的小矩形， 每一个小矩形均与原矩形相似，则 的值为( ) B A.5 B. C. D.10 【解析】 原矩形的长为25，宽为 ， 小矩形的长为 ，宽为 小矩 形与原矩形相似， ，解得 或 （舍去），故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 关键点拨 分清对应边是解决本题的关键，然后根据相似多边形的性质得出比例式，即可得到答案． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 （第6题图） 6.【2022陕西西安校级期末】如图，已知矩形 与矩形 相似， ， ，则 的长是( ) B A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】 点 的坐标为 ， ，四边形 和四边形 是 矩形， ， ， ， ， 矩形 与矩形 相似， ， 即 ， ， .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7.【2022山东淄博调研】以正方形各边的中点为顶点，可以组成一个新正方形， 则新正方形与原正方形的相似比为_ _____. <m></m> 【解析】 如图，设正方形 的边长为 ， ， ， 分别 为正方形 各边的中点， ， ， 新正方形与原正方形的相似比为 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 8.【2022安徽合肥瑶海区期中】如图，在一个长20米，宽12米的矩形场地内的四周都铺上一条相同宽度的地砖道路，里面的矩形与原来的矩形相似吗？请你通过计算来说明. 【解】不相似.设四周道路的宽度为 米.当两个矩形相似时， ，解得 （不符合题意，舍去）， 满足条件的 值不存在， 里面的矩形与原来的矩形不相似. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 9.【2022北京朝阳区质检】已知四边形 与四边形 相似，并且点 与点 ，点 与点 ，点 与点 ，点 与点 分别是对应点. （1）已知 ， ， ，求 的度数； 【解】 四边形 与四边形 相似， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8