27.1 课时1 相似图形及成比例线段-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（人教版）

数学 九年级下册 RJ 1 2 3 第二十七章 相似 4 27.1 图形的相似 课时1 相似图形及成比例线段 5 基础 知识点1 相似图形 1.【2022北京延庆区质检】从图（1）到图（2）的变 换是( ) D A.轴对称变换 B.平移变换 C.旋转变换 D.相似变换 【解析】两个图形的形状相同，大小不相同，根据相似图形的定义知，属于相似变换.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 6 2.【2023福建福州期末】下列说法正确的是( ) A A.有一个角等于 的两个等腰三角形相似 B.两个菱形一定相似 C.有一个角等于 的两个等腰三角形相似 D.相似三角形一定不是全等三角形 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 【解析】 A 因为 只能是等腰三角形的顶角，所以这两个等腰三角形相似，说法 正确 B 两个菱形不一定相似，因为内角不一定对应相等，说法错误 C 有一个角等于 的两个等腰三角形不一定相似，因为 角可以是顶角 也可以是底角，说法错误 D 相似三角形有可能是全等三角形，说法错误 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 易错警示 有一个内角是 的两个等腰三角形中，若 的角一个是顶角，一个是底角，则这两个等腰三角形不相似. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 知识点2 成比例线段 3.【2023浙江杭州期末】已知 ，则下列式子中正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】选项A，若 ，则 ，故本选项错误；选项B，若 ，则 ，故本选项正确；选项C，若 ，则 不成立， 故本选项错误；选项D，若 ，则 不成立，故本选项错误.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 4.【2022浙江湖州质检】在比例尺为 的矩形草坪示意图上，草坪的长为 ，则草坪的实际长为____ . 50 【解析】 .故答案为50. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 5.【2023上海松江区期末】已知三个数2，3，4，如果再添加一个数，使得这四个 数成比例，那么这个数可以是_ ________． <m></m> 或 <m></m> 或6 【解析】 设这个数是 .由题意得，当 时， ，解得 ;当 时， ，解得 ;当 时， ，解得 ． 综上，这个数可以是6或 或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 易错警示 本题未明确四个数的顺序，注意分情况讨论． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 刷素养 核心素养 推理能力 6.【2022山西晋中期中】阅读下列材料，并按要 求完成相应的任务. 黄金分割：两千多年前，古希腊数学家欧多克索 斯（ ，约前400年—前347年）发现：如图（1），将一条线段 分割成 长、短两条线段 ， ，若短段与长段的长度之比等于长段的长度与全长之比， 即 ，则可得出这一比值 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 等于 .这种分割称为黄金分割，这个比值称为黄金比，点 叫做线 段 的黄金分割点.采用如下方法可以得到黄金分割点：如图（2）， 是已知 线段，经过点 作 于点 ，且使 ，连接 ，在 上截取 ，在 上截取 ， 就是线段 的黄金分割点.任务： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 （1）求证： 是线段 的黄金分割点. 【证明】设 ，则 ，由勾股定理得 ， ， ， ， 是线段 的黄金分割点. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 （2）若 ，则 的长为_ ______. <m></m> 【解析】 当 时，由（1）知 ， ， .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 $$