26.1.2 课时2 反比例函数图象和性质的应用-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（人教版）

数学 九年级下册 RJ 1 2 3 第二十六章 反比例函数 4 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 26.1.2 反比例函数的图象和性质 课时2 反比例函数图象和性质的应用 6 基础 知识点1 反比例函数增减性的应用 1.【2023河北邢台一模】已知反比例函数 ，当 时， 有( ) B A.最小值2 B.最大值2 C.最小值 D.最大值 【解析】反比例函数 中， ， 函数图象分布在第二、四象限， 且在每一象限内， 随 的增大而增大. 当 时， ， 当 时， ， 当 时， 有最大值2．故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2023陕西渭南期末】已知反比例函数 的图象与正比例函数 的图象没有交点，且双曲线上有三点 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为( ) C A. B. C. D. 【解析】 反比例函数 的图象与正比例函数 的图象没有交 点，且函数 的图象经过第二、四象限， 反比例函数 的图 象分布在第一、三象限. ， 点 ， 在第三象 限， ， 点 在第一象限， ， ， ， 的 大小关系是 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.如图，反比例函数 的图象经过点 ，则当 时， 的取值范围为_ _________. <m></m> 【解析】 由题意可知 ， 当 时，由题图可知 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 用待定系数法求反比例函数解析式 4.【2022广东深圳期中】如图，直线 经过点 和点 ，点 在 轴的正半轴上，过点 作 轴的垂线交直线 于点 ，若 ，则图象经过点 的反比例函数解析式 为( ) B A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 【解析】设直线 的解析式为 直线 经过点 和点 ， 解得 直线 的解析式为 ， ， 点 在 轴的正 半轴上， 轴， 点 的横坐标为4.当 时， ， .设图 象经过点 的反比例函数解析式为 ， ， 该反比例函数解析式 为 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.如图，已知点 ， ，以 , 为边作 ， 边交 轴于点 .若一个反比例函数的图象经过点 ，则这个函 数的解析式为_ _______． <m></m> 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 归纳总结 待定系数法确定反比例函数解析式 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 【解析】 点 ， ，以 , 为边作 ， ， ， ， ， .设图象经过点 的反比例函数的解析式为 , ， 这个函数的解析式为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 6.已知点 在反比例函数 的图象上，点 关于原点中心对称 的点 在一次函数 的图象上，求此反比例函数的解析式． 【解】 ，点 与点 关于原点中心对称， . 将点 的坐标代入 ，得 ， ， .将 点 的坐标代入反比例函数 ,得 ， 反比例函数的解析式为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 知识点3 比例系数 的几何意义 7.【2023广东揭阳期末】若图中双曲线的函数解析式均为 ，则阴影面积为4 的有___个． 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） 2 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 【解析】 题图（1）中，阴影面积为4；题图（2）中，阴影面积为 ；题图（3）中，阴影面积为 ；题图（4）中，阴影面积为 .则阴影面积为4的有2个．故答案为2． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 关键点拨 反比例函数 中, 的几何意义：过双曲线上任意一点向 轴、 轴引垂线，所得矩形面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 8