26.1.2 课时1 反比例函数的图象和性质-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（人教版）

数学 九年级下册 RJ 1 2 3 第二十六章 反比例函数 4 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 26.1.2 反比例函数的图象和性质 课时1 反比例函数的图象和性质 6 基础 知识点1 反比例函数图象的对称性 1.【2023河北保定质检】对于反比例函数 的图象的对称性叙述错误的是 ( ) D A.关于原点中心对称 B.关于直线 对称 C.关于直线 对称 D.关于 轴对称 【解析】反比例函数 的图象关于原点中心对称、关于直线 对称、关于 直线 对称.因为它的图象分布在第一、三象限，所以不关于 轴对称.故选 项A、B、C说法正确，不符合题意，选项D说法错误，符合题意，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2023陕西渭南期末】在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例 函数 的图象交于 ， 两点，则 的值是___． 0 【解析】 由一次函数 与反比例函数 的图象和性质可知，其交点 与 关于原点对称， ，故答案为0． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 知识点2 反比例函数图象所在的象限 3. 【2023山西太原期末】反比例函数 在第一象限的图 象如图所示，则 的值可能是( ) A A.10 B.8 C.7 D.6 【解析】当 时， ，观察图象可知， ， ， 符合题意．故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.【2023重庆江北区期末】已知反比例函数 的图象的两支分布在第二、 四象限，则 的取值范围是_ ______. <m></m> 【解析】 反比例函数 的图象的两支分布在第二、四象限， ，解得 ．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 知识点3 反比例函数的图象和增减性 5.【2023山东青岛调研】已知反比例函数 ，下列结论中不正确的是( ) C A.图象必经过点 B.图象位于第二、四象限 C.若 ，则 D.当 时， 随 值的增大而增大 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 【解析】 ， 反比例函数 的图象必经过点 ，故选项A正确，不符合题意； 反比例函数 中， , 其图象位于第二、四象限，故选项B正确，不符合题意；若 ，则 或 ，故选项C不正确，符合题意；其图象在每一个象限内， 随 的增大而增大，故选项D正确,不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 刷有所得 ①反比例函数的图象分布于两个象限，所以增减性需强调在每一个象限内，离开这个条件，增减性不能确定；②同一个反比例函数的图象，在每个象限内，增减性相同. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 6.【2022江西南昌质检】反比例函数 是常数， 的 图象如图所示，则下列说法： ；②若 在该函数的图象上，则 也一定 在该函数的图象上；③在每个象限内， 随 的增大而增大；④若 C A.1 B.2 C.3 D.4 ， 在该函数的图象上，则 ；⑤若 , 都在 该函数的图象上，且 ,则 .其中，正确结论的个数是( ) 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 【解析】 反比例函数的图象位于第一、三象限， ，故①正确；将 代入 ，得 ,将 代入 ，得 ,故若 在该函数的图象上，则 也在该函数的图象上，故②正确； ， 在每个象限内， 随 的增大而减小,故③错误；将 , 代入 ，得 , . , ,故④正确；已知 , 都在该函数的图象上，且 , 不知道点 与点 是否 在同一象限， 无法判断 与 的大小，故⑤错误.故正确的有①②④，共3个, 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 7.已知反比例函数 为常数， . （1）若点 在这个函数的图象上，求 的值. 【解】 点 在反比例函数 的图象上， ，解得 . （2）若在这个函数图象的每一分支上， 随 的增大而增大，求 的取值范围. 【答案】 在函数 的图象的每一分支上， 随 的增大而增大， ，解得