14.2.2完全平方公式 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.2.2完全平方公式 1、 选择题 1．下列运算中，正确的是（　　） A．（a+b）2=a2+b2 B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2 C．（x+3）（x﹣2）=x2﹣6 D．（﹣a﹣b）（a+b）=a2﹣b2 2．已知，则的值是（    ） A． B． C． D． 3．已知，则（   ） A． B． C．0 D． 4．已知，，则的值为（    ） A．5 B．25 C．37 D．6 5. 如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a＋b＝10，ab＝22，那么阴影部分的面积是（　　） A．15 B．17 C．20 D．22 6. 若，则常数（　　） A.2 B.4 C. ±4 D. ±8 2、 填空题 7．若，则的值是_____ 8．已知，则的值为 ． 9．计算 ． 10．若，，则= ． 11．把代数式化为的形式，其中n为常数，则 ， ． 12．若，则k的值是 ． 13．如图，长为a，宽为b的长方形的周长为16，面积为12，则的值为 ． 三、解答题 14．计算：（1）(m＋2)2＋4(2－m)； （2） (2x＋3)2－(2x＋3)(2x－3)． （3）（1+a）（1﹣a）+（a﹣2）2． （4） （a﹣2b）2﹣（a﹣b）（a+b）． 15．已知，，求的值． 16．已知多项式． (1)化简多项式A； (2)若，求A的值． 17．已知． (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值． 18．数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法，由图的直观性，可帮助理解数学问题．    (1)请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式． 图1______________；图2______________；图3______________． (2)用4个全等的长和宽分别为，的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你通过求阴影部分面积的两种法，写出三个代数式，，之间的等量关系，并用运算的方法证明等式的成立． (3)请得用第（2）题的结论求解：当，时，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$