《长方体和正方体的体积》（课件）人教版五年级下册数学

教学目标 1、使学生理解并掌握长方体和正方体的体积计算公式，在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。 2、引导学生找出规律，总结出长方体和正方体的体积公式，培养学生分析、归纳推理及运用知识解决实际问题的能力 。 3、培养学生积极思考的思维品质，感受数学在生活中的应用，在学习活动中激发学生学习兴趣，让学生体验数学成功的喜悦。 教学方法 小组讨论法 1 讲授法 2 多媒体辅助法 3 教学重点与难点 01 结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法、能正确计算长方体、正方体的体积。 02 理解长方体和正方体的体积公式推导过程。 情景导入 01 5 情景导学 同学们大家好，欢迎来到数学课堂 你们喜欢搭积木吗？ 今天数学国王邀请我们一起去立体图形村参加一场智力比赛，让我们一起去看看吧。 6 探索与新知 02 探索与新知 不过怎么去立体图形村呢？ 看！我们面前摆放着许多用棱长1厘米的正方体搭成的积木，数一数他们的体积各是多少立方厘米？ 老师给你一个小提示，回忆一下，之前我们学过棱长是1厘米的正方体体积是多少？四人一个小组，老师请一组同学来开火车回答，看看你们的火车能不能成功的开到智力比赛的现场。 8 探究长方体体积公式 你们太厉害了，成功地来到了智力比赛的现场。 第一关，是测量这个长方体的体积。立体图形村的村长给出了它的长、宽、高，它的体积到底有多大呢？ 2cm 4cm 3cm 9 回忆一下，刚才在来图形村的路上我们遇到的积木们，它们都由棱长1厘米的正方体搭成的，所以计算它们的体积只需要数一数积木的块数就可以。我们要是能用棱长1cm的小方块度量这个长方体，是不是就能得出它的体积了呢？可是这一大块长方体能看成多少小方块很难想象，不过我们可以反过来试着用小方块来摆出长方体。现在拿出我们课前准备的小正方体和你的小组成员动手摆摆看吧。 探究与新知 探索与新知 我看很多同学都已经拼好了这个长方体，老师是这么拼的。 先从长方体的这条长开始，它的长度是4cm，而一个小方块的棱长是1cm，，也就是要把4个小方块摆成一排就可以拼出长方体的长，宽是3cm，需要摆3个小方块，现在再把剩下空着的地方都用小方块填上，这样一来我们就按照4个一排一共3排的方式，用小方块拼出了一个长4cm、宽3cm的长方体。 不过这还没结束，别忘了长方体的高是2cm，需要再摆1层，也就是把小方块按照4个1排，一共3排，摆2层的方式来摆放。你们和老师摆放的步骤是否一致呢？所以你们一共用了多少个小正方体？ 11 探索与新知 同学们，仔细观察长方体的体积，你能不能找到长方体的体积和长方体的长宽高之间的联系呢？ 4×3×2=24个小正方体 24 4cm 2cm 3cm 1cm 1cm 1cm 1cm 1cm 1cm 12 探索与新知 3cm 2cm 2cm 12 现在请你拼一个体积是12立方厘米的长方体。 6cm 1cm 2cm 12 13 探索与新知 12 4cm 现在请你拼一个体积是12立方厘米的长方体。 3cm 1cm 14 探索与新知 12cm 1cm 1cm 12 现在请你拼一个体积是12立方厘米的长方体。 15 探索与新知 长方体的体积与什么有关?怎样求长方体的体积? 长方体的体积＝长×宽×高 用V表示体积，用a、b、h分别表示长、宽、高。则体积怎么表示? 16 正方体的体积 恭喜你通过了第一关，下面我们来到第二关：有1个正方体和1个长方体(如下图所示)，它们谁的体积更大呢？ 长方体的体积怎么计算我们已经学习过了，7×4×3=84cm³；正方体只交代了一条棱长，能算出体积吗？ 17 正方体的体积公式 正方体是特殊的长方体，正方体的每条棱都一样长，换句话说我们可以把正方体看成长宽高都相同的长方体，直接利用长方体的体积公式就能算出它的体积，那请你自己来算一算吧！ 5cm 5cm 5cm 5×5×5个小正方体 125 18 所以正方体的体积更大！ 探索与新知 正方体的体积与什么有关?怎样求正方体的体积? 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 用V表体积，用a表示棱长。则体积怎么表示? 20 长方体或正方体底面的面积叫作底面积。 lenovo (l) - 长方体和正方体统一体积公式 所以，长方体和正方体的体积计算公式也可以这样表示:长方体(或正方体)的体积=底面积×高，如果用字母 S表示底面积，上面的公式可以写成: 现在，长方体和正方体的体积计算就有两种不同的方法，在计算体积时要根据实际情况，选择合适的计算方法，解决实际问题。 22 课堂练习 03 小朋友们，我们已经顺利通过了立体图形村智力比赛的前两关，现在我们来到了最后一关，这一关要求你做一个小法官，判断一下下面说法的正误。 （1）0.7³=0.7×0.7×0.7 。（