32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（冀教版）

数学 九年级下册 冀教版 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第三十二章 投影与视图 32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 常见几何体的表面展开图 1.【2022山东泰安期中】几何体的展开图如图所示，请写出其对应的几何体. ________ ________ 正方体 长方体 ______ 圆锥 ________ 四棱锥 ______ 圆柱 ________ 三棱柱 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 知识点2 正方体的表面展开图 （第2题图） 2.【2023云南昆明调研】由5个大小相同的正方形拼成如图所示 的图形（阴影部分），在图中 ， ， ， 四个位置中选择一 个正方形加上阴影，使阴影部分的图形折叠后成为一个封闭正 方体，则符合的位置有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】根据题图可知, , , 所在的正方形与阴影部分的5个正方形折叠后可 以成为一个封闭正方体； 所在的正方形与阴影部分的5个正方形折叠后不能成为 一个封闭正方体，故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 方法总结 正方体展开图共有11种，分四种类型：第一种：“ ”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“ ”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“ ”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“ ”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 （第3题图） 3.【2023河北保定质检】如图，一个正方体骰子的六个面上 分别标有1至6共六个数字，且相对面数字之和相同，将骰子 按如图所示方式放置并按箭头方向无滑动翻转后停止在 处， 则停止后骰子朝上面的数字为( ) D A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】 一个正方体骰子的六个面上分别标有1至6共六个数字，且相对面数字 之和相同， 的对面是6，2的对面是5，3的对面是4， 翻转第一次时3朝下，4 朝上；翻转第二次时2朝下，5朝上；翻转第三次时4朝下，3朝上；翻转第四次时1 朝下，6朝上．故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.【2022河北张家口宣化区期末】如图是一个正方体的平面展开 图，那么在该正方体中，与“想”字相对的汉字是________. “学” 【解析】 因为正方体展开图中相对的面的中间要相隔一个面，所以该正方体中与“想”字相对的汉字是“学”． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 知识点3 展开图的相关计算 5.如图（1）是边长为2的六个小正方形组成的图形，它可 以围成如图（2）所示的正方体，则图（1）中小正方形的 顶点 ， 在围成的正方体上的距离是___. 2 【解析】 将题图（1）折成正方体后点 和点 为同一条 棱的两个端点，故 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 6.已知下图为一几何体的三视图． （1）写出这个几何体的名称； 【解】这个几何体是圆柱. （2）画出这个几何体的表面展开图； 【答案】 表面展开图如图所示（画法不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 （3）若主视图的长为 ，俯视图中圆的半径为 ，求这个几何体的表面 积和体积.（结果保留 ） 【答案】 表面积： 体积： .故这个几何体的表面积是 ，体积是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 7.如图是某长方体包装盒的展开图.具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍. （1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒， 则相对的面分别是____与____，____与____，____与_____； ① ⑤ ② ④ ③ ⑥. 【解】若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是①与⑤，②与④，③与⑥. 故答案为①，⑤，②，④，③，⑥. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （2）若设长方体的宽为 ，则长方体的长为____ ，高为_ ____ ；（用 含 的式子表示） <m></m> <m></m> 【解析】 长方体的长为 ，高为 ，故答案为 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1