31.4 用列举法求简单事件的概率 综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（冀教版）

数学 九年级下册 冀教版 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第三十一章 随机事件的概率 4 31.4 用列举法求简单事件的概率 31.4综合训练 5 刷综合 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 综合 1. 跨学科综合【2022江西吉安期末，中】在如图所 示的电路中，随机闭合开关 ， ， 中的两个，能让灯 泡 发光的概率是( ) B A. B. C. D. 【解析】画树形图如图. 共有6种等可能的结果，能让灯泡 发光的结果有2种， 能让灯泡 发光的概率为 ，故选B． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2023河北张家口质检，中】在如图所示的 方格纸中，点 ， ， ， ， ， 均为小正方形的顶点.先从 ， ， 中 任取两点，再从 ， ， 中任取一点画三角形，则所画三角形是 直角三角形的概率是( ) C A. B. C. D. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 【解析】列表如下: , , , 由表可知，共有9种等可能的结果，其中所画三角形是直角三角形的有 ， 这2种结果，所以所画三角形是直角三角形的概率是 ，故选C． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 思路分析 列表得出所有等可能的结果，从中找到所画三角形是直角三角形的结果，再根据概率公式求解即可． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 3.［中］现有四张正面分别标有数字 ，0，1，3的不透明卡片（形状与材质相 同），将它们正面朝下洗均匀，随机抽取一张记下数字后放回（设数字为 ）， 再次正面朝下洗均匀，再随机抽取一张记下数字（设数字为 ），则关于 的不 等式组 有解的概率是( ) B A. B. C. D. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 【解析】画树形图如下： 由树形图知，共有16种等可能的结果，其中 使关于 的不等式组 有解的有4种结果，所以关于 的不等式组 有解的概率为 ，故选B. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 4.【2023山东淄博质检，中】某校九（1）班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙 三人通过抽签的方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是_ _. <m></m> 【解析】 画树形图如图： 共有6种等可能的结果，其中出场顺序恰好是甲、乙、丙的结 果只有1种， 出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为 ，故答 案为 ． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 5.［较难］如图，已知数轴上的点 ， ， ， 表示的数分别为 ， ， ， ，从 ， ， ， 四点中任意取两点，则所取两点之间的距离大于2 的概率是_ _. <m></m> 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 【解析】 列表如下： 0.5 1 4.5 1 3.5 0.5 4.5 3.5 由表可知，共有12种等可能的结果，其中所取两点之间的距离大于2的结果有8 种， 所取两点之间的距离大于2的概率为 ，故答案为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 6.［中］在三个完全相同的小球上分别写上 ， ，1三个数字，然后装入一个不透明的布袋内搅匀，从布袋中随机取出一个小球，记下小球上的数字为 ，放回布袋中再搅匀，然后再从布袋中取出一个小球，记下小球上的数字为 ，组成数对 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 （1）请用列表或画树形图的方法，表示出数对 的所有可能的结果. 【解】画树形图如图： 共有9种等可能的结果，分别为 ， ， ， ， ， ， ， ， . （2）求直线 不经过第一象限的概率. 【答案】 由（1）得共有9种等可能的结果，直线 不经过第一象限的 结果有4个， 直线 不经过第一象限的概率为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 7.【2022河北秦皇岛期中，中】在一个不