30.2 课时2 二次函数y=a(x-h)²与y=a(x-h)²+k的图像和性质-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（冀教版）

数学 九年级下册 冀教版 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第三十章 二次函数 4 30.2 二次函数的图像和性质 课时2 二次函数 与 的图像和性质 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次函数 的图像和性质 1.下列对抛物线 的描述中，正确的是( ) B A.开口向上 B.顶点在 轴上 C.对称轴是直线 D.与 轴的交点坐标是 【解析】 抛物线 中， ， 抛物线开口向下，故A错 误； 抛物线的表达式为 ， 抛物线的对称轴是直线 ，顶 点坐标为 ，在 轴上，故B正确，C错误；令 ，则 ， 与 轴 的交点坐标是 ，故D错误.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 2.【2023河北衡水冀州区质检】在平面直角坐标系中，二次函数 的图像可能是( ) D A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 【解析】抛物线 的顶点坐标为 ，所以顶点一定在 轴上. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 3.【2022河北承德质检】已知二次函数 ，当 时， 随 的增 大而减小，则 的取值范围是( ) B A. B. C. D. 【解析】由题可知抛物线的对称轴为直线 .因为 ，所以抛物线开 口向下， 所以当 时， 随 的增大而减小，而 时， 随 的增大而减小，所以 ．故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 关键点拨 解题的关键是利用二次函数的图像与性质得出抛物线的开口向下，且对称轴为直线 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 4.【2022河北邯郸调研】抛物线 上有三个点 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是 _ ____________．（用“ ” 连接） <m></m> 【解析】 ， , 函数图像开口向下，对称轴为直线 , 当 时， 随 的增大而增大，当 时， 随 的增大而减小. 关于对称轴的对称点为 , ， ，故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 关键点拨 在确定函数值的大小时，首先要保证所有含所比较函数值的点在对称轴的同一侧，若不在对称轴的同一侧，通过抛物线的对称性将点统一到同一侧后再进行大小比较. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点2 二次函数 的图像和性质 5.【2023河北张家口期末】对于 的图像,下列叙述正确的是 ( ) C A.顶点坐标为 B.对称轴为直线 C.当 时, 随 增大而减小 D.函数的最小值是2 【解析】 ， 抛物线开口向下，顶点坐标为 ，对称轴为 直线 ，当 时，函数有最大值2， 、B、D选项均不正确. 抛物线对称 轴为直线 ，且开口向下， 当 时, 随 的增大而减小, 选项正确. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 6.【2022河北保定质检】如图，两条抛物线关于 轴对称，其中一 条抛物线的表达式是 ，则另一条抛物线的表达 式是( ) C B. C. D. 【解析】 抛物线 的顶点坐标是 ， 该顶点关于 轴对称的点的坐标为 两条抛物线关于 轴对称， 这两条抛物线的开 口方向和大小相同， 另一条抛物线的表达式是 ．故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 7.已知点 ， ， 都在二次函数 的图像 上，则 ， ， 的大小关系是_ ____________.（用“ ”连接） <m></m> 【解析】 把 ， ， 分别代入 ，得 ， ， ， . 刷基础