冀教版九年级数学下册30.2：二次函数的一般式图像及性质

30.2二次函数 y=ax²+bx+c的图象 一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的 相同， 不同 知识回顾： y=ax2 y=a(x-h)2+k 形状 位置 左加右减 上正下负 y = ax2 y = ax2 + k y = a(x – h )2 y = a( x – h )2 + k 上下平移 左右平移 上下平移 左右平移 抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点: 知识回顾： 1.当a﹥0时，开口 ， 当a﹤0时，开口 ， 2.对称轴是 ； 3.顶点坐标是 。 向上 向下 (h,k) 直线X=h 向上 ( 1 , -2 ) 向下 向下 ( 3 , 7) ( 2 , -6 ) 向上 直线x=-3 直线x=1 直线x=3 直线x=2 ( -3, 5 ) 二次函数 开口方向 对称轴 增减性 最值 顶点坐标 y=2(x+3)2+5 对称轴 顶点坐标 y = -3x(x-1)2 -2 y = 4(x-3)2 +7 y = -5(2-x)2 - 6 2．抛物线的平移： （1）把二次函数y=3x 2的图像， 先沿x轴向左平移３个单位， 再沿y轴向下平移2个单位， 得到_____________的图像； （2）把二次函数_____________的图像， 先沿y轴向下平移2个单位， 再沿x轴向右平移3个单位， 得到y=-3(x+3) 2－2的图像. y=3(x+3)2-2 y=-3(x+6)2 4.抛物线y=2(x-1)2+k的图像上有A( ,y1) B(2,y2)C( - ,y3)三点，则y1,y2,y3 的大小关系是 . 探究： 可以配方成y=a(x-h)2+k的形式吗？ 试着完成。 一般地，我们可以用配方法求抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点与对称轴 课时小结: 推导过程！ 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 数学 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最值 y=ax2+bx+c(a>0) y=ax2+bx+c(a<0) 向上 向下 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右