30.2 课时1 二次函数y=ax²的图像和性质-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（冀教版）

数学 九年级下册 冀教版 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第三十章 二次函数 4 30.2 二次函数的图像和性质 课时1 二次函数 的图像和性质 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次函数 的图像 1.【2022河北石家庄调研】下列抛物线中，开口向下的有( ) ； ； ； B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】根据二次项系数小于0时抛物线开口向下可知,抛物线开口向下的是①④，共2个.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 2.【2022河北廊坊质检】在同一坐标系中画出 ， ， 的图像，正确的是( ) D A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 【解析】抛物线 的开口向上，抛物线 的开口向下，且抛物线 与 的开口大小相同.抛物线 的开口向上，且抛物线 的开口大于抛 物线 的开口.综上，D选项符合题意. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 3.二次函数 与一次函数 在同一直角坐标系中的大致图像可能 是( ) D A.&5& B.&6& C.&7& D.&8& 【解析】由一次函数 可知，一次函数的图像与 轴交于点 ，排 除A，B选项；当 时，二次函数 的图像开口向上，一次函数 的图像经过第一、二、三象限；当 时，二次函数 的图像 开口向下，一次函数 的图像经过第二、三、四象限，排除C选项，故选 D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 关键点拨 由一次函数 可知，一次函数的图像与 轴交于点 ，即可排除A,B选项,然后根据二次函数图像的开口方向和一次函数图像经过的象限判断即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 知识点2 二次函数 的性质 4.【2022河北石家庄新华区质检】二次函数 不具有的性质是( ) C A.函数图像的对称轴是 轴 B.图像开口向上 C.当 时， 随 增大而增大 D.函数有最小值 【解析】 二次函数 中, ， 此函数的图像开口向上，对称轴是 轴， 函数有最小值，当 时， 随 的增大而增大，故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 5.【2022安徽合肥长丰调研】若二次函数 的图像经过点 ， 则它也经过( ) A A. B. C. D. 【解析】 ， 其图像的对称轴为 轴. 图像经过点 ， 它也经过点 ，故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.【2023河北邯郸丛台区质检】若抛物线 经过点 ， ， ，则( ) A A. B. C. D. 【解析】如图为 的大致图像，抛物线的开口 向下，顶点在原点，对称轴为 轴，点 在对称轴的左侧， 点 、点 在对称轴的右侧.因为这三点到对称轴的距离由近 到远依次为点 、点 、点 ，所以 ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 7. 开放性试题【2023北京房山区期中】若二次函数 的图像开口向 上，则实数 的值可能是_________________（写出一个即可）. 5（答案不唯一） 【解析】 二次函数 的图像开口向上， , 的值可能是5.故答案为5（答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 8.当 时，二次函数 的最大值是___，最小值是