29.4 切线长定理-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（冀教版）

数学 九年级下册 冀教版 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第二十九章 直线与圆的位置关系 29.4 切线长定理 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 切线长定理 （第1题图） 1.【2022河北沧州调研】如图， , 为圆 的切线，切点分 别为 , ， 交 于点 ， 的延长线交圆 于点 ．下 列结论不一定成立的是( ) B A. 为等腰三角形 B. 与 相互垂直平分 C.点 , 都在以 为直径的圆上 D. 为 的边 上的中线 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】 , 为圆 的切线， ， 是等腰三角形，故A选项不符合题意.由圆的对称性可知， 垂直平分 ，但 不一定平分 ,故B选项符合题意.连接 , , 为圆 的切线， ， 点 , , 在以 为直径的圆上，故C选项不符合题意. 是等腰三角形， ， 为 的边 上的中线，故D选项不符合题意．故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 （第2题图） 2.【2022江苏泰州调研】如图，以正方形 的 边为直径作 半圆 ，过点 作直线切半圆于点 ，交 边于点 ，若 的周长为12，则直角梯形 的周长为____. 14 【解析】 设 的长为 .由题易知 , 与半圆 相切于点 , .又 与半圆 相切于点 ， ， ， ， 正方形 的边长为4.在 中， ，即 ，解得 ， ， 直角梯形 的周长为1 4．故答案为14． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 关键点拨 由切线长定理得到相等的线段是解题关键． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 3.【2023湖北武汉调研】如图， 是四边形 的内切圆， 连接 , , , ．若 ，则 的度数是 ____ ． 70 【解析】 记 与边 , , , 的切点分别为 , , , ,连接 , , , .因为 是四边形 的内切圆,所 以 .因为 , ,所以 .又因为 ,所以 , 所以 .同理,可得 , , .因为 ,所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 4.如图， ， 是 的切线， 切 于点 ， 的周长为12， ． （1）求 的长； 【解】 ， 都是 的切线， ，同理 ， ， 的周长为 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （2）求 的度数． 【答案】 ， ， . ， 是 的切线， ,同理, ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 知识点2 三角形内切圆 （第5题图） 5.【2023山东聊城期末】如图, 中, ,点 是 的内心,则 的度数为( ) D A. B. C. D. 【解析】&1& . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 思路分析 根据 ，求出 ，再根据点 是 的内心，求出 ,即可求出 的度数． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （第6题图） 6.【2022河北保定质检】如图，三角形纸片 的周长为 ， ， 是它的内切圆，小明准备用剪刀在 的右侧沿着与 相切的任意一条直线 剪下 ，则 剪下的 的周长为( ) B A. B. C. D.随直线 的变化而变化 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 【解析】如图，设 , , 分别是 , , 与 的切点. 是 的内切圆，点 是其中的一个切点， , , ， ， 的周长为 ， ， ， , 的周长为 ．故 选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1