29.3 切线的性质和判定-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（冀教版）

数学 九年级下册 冀教版 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第二十九章 直线与圆的位置关系 29.3 切线的性质和判定 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 切线的性质 （第1题图） 1.【2022重庆合川区期末】如图， 与 相切于 点， ，则 ( ) C A. B. C. D. 【解析】 与 相切于 点， ， ， .故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 （第2题图） 2.【2023河北廊坊安次区期末】如图， 为 的切线，切点 为 ,连接 并延长,与 交于点 ， ，连接 , .若 ，则 的度数为( ) A A. B. C. D. 【解析】&1& 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3. 【2023河北秦皇岛质检】以 为中心点 的量角器与直角三角板 如图所示摆放，直角 顶点 在零刻度线所在直线 上，且量角器与三 角板只有一个公共点 ，若点 对应的读数为 ，则 的度数是( ) C A.53 B. C. D. 【解析】由题意得 与量角器所在的圆相切， ， ， ， ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 思路分析 根据切线的性质得到 ，进而得到 的度数,再结合 得到 的度数． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 4.【2022湖南怀化中考】如图， 与 相切于点 ， ， 的半径为2，则 的长为_ ___. <m></m> 【解析】 连接 与 相切于点 ， .在 中， ， ，则 ，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.如图， 为 的直径， 切 于 ， 于 ， 交 于 . （1）求证： 平分 ； 【证明】如图，连接 . ， . 切 于 ， . ， ， ， ， 平分 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （2）若 ，求 的半径. 【解】如图，过点 作 于 ， 易知 .又 ， 四边形 为矩形， .在 中， ，即 的半径为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 知识点2 切线的判定 （第6题图） 6.【2023河北邢台一模】如图，已知 是半圆 的直径， 点 ， 将 分成相等的三段弧，点 在 的延长线上， 连接 .对于下列两个结论，判断正确的是( ) 结论Ⅰ：若 ，则 为半圆 的切线； 结论Ⅱ：连接 ， ，则 . B A.Ⅰ和Ⅱ都对 B.Ⅰ对Ⅱ错 C.Ⅰ错Ⅱ对 D.Ⅰ和Ⅱ都错 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 【解析】连接 ， ，如图. 点 ， 将 分成相等 的三段弧， ， 关键点拨 在判定切线时，特别要注意“经过半径（或直径）的外端”和“垂直于这条半径（或直径）”这两个条件缺一不可，否则就不是圆的切线. ， 是半径， 为半圆 的切线，故Ⅰ对. , ， 是半圆 的半径， ， ， 是等边三角形， ， ，故Ⅱ错． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （第7题图） 7. 开放性试题【2022北京期末】如图， 是 的直径， 要使得直线 是 的切线，需要添加的一个条件是 __________ _________________．（写一个条件即可） <m></m> （答案不唯一） 【解析】 是 的直径， ， .当 时， ， 即 是 的半径， 直线 是 的切线， 故答案为 （答案不唯一）． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5