26.2 课时3 概率的应用-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（沪科版）

数学 九年级下册 HK 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第26章 概率初步 4 26.2 等可能情形下的概率计算 课时3 概率的应用 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 用概率的意义判断游戏的公平性 1.【2022江苏盐城盐都区期中】在联欢会上，有三名选手分别站在一个三角形的 三个顶点 ， ， 位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个 木凳，谁先抢到凳子谁获胜.为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在 的( ) A A.三边垂直平分线的交点 B.三边中线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三条高线的交点 【解析】 三角形的三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等， 凳 子应放在 的三边垂直平分线的交点．故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 2.【2023山西晋中期末】“石头、剪刀、布”是我国古老的民 间游戏，游戏规定：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若两 人的手势相同，不分胜负.在学校组织的“共情陪伴，健康同行” 亲子运动会上，爸爸和小亮用这种方式决定打乒乓球的发球权. 从概率的角度判断这个游戏( ) A A.公平 B.对爸爸有利 C.对小亮有利 D.不能判断 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 【解析】列表如下： 爸爸 小亮 石头 剪刀 布 石头 （石头，石头） （剪刀，石头） （布，石头） 剪刀 （石头，剪刀） （剪刀，剪刀） （布，剪刀） 布 （石头，布） （剪刀，布） （布，布） 所有等可能的情况有9种，其中小亮获胜的情况有3种，所以小亮获胜的概率 ，爸爸获胜的情况有3种，所以爸爸获胜的概率 ，所以游戏公平. 故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 3.【2023河南新乡封丘期末】小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏.三人同时 各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现 两个正面向上和一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上和两个反面向上， 则小文赢.有下列说法：①小强赢的概率最小；②小文和小亮赢的概率相等；③小 文赢的概率是 ；④这是一个公平的游戏.其中正确的是________（填序号）. ①②③ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 【解析】 画“树状图”如下： 则 （三个正面或三个反面向上） ，即小强赢的 概率是 ； （两个正面向上和一个反面向上） ，即 归纳总结 判断游戏是否公平要计算每个事件发生的概率，若概率相等，则游戏公平，否则不公平． 小亮赢的概率是 ； （一个正面向上和两个反面向上） ，即小文赢的概率是 .综上，小强赢的概率最小，小亮和小文赢的概率相等，小文赢的概率是 ，此 游戏不公平.故答案为①②③. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 4.【2022山东济宁期中】4张相同的卡片上分别写有数字0，1， ，3，将卡片的 背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字记录下来；再从余下的3张 卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来. （1）第一次抽取的卡片上数字是负数的概率为_ _； <m></m> 【解】第一次抽取的卡片上数字是负数的概率为 ，故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 （2）小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜；否则，乙获胜.小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？（请用“画树状图法”或“列表法”说明理由） 【答案】 公平.理由：画“树状图”如下： 由“树状图”可知，共有12种等可能的结果，其中相 减所得结果为非负数的有6种，结果为负数的有6种结 果，所以 （甲获胜） （乙获胜） ， 此游戏公平． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 知识点2 概率在生活中的应用 5.某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可以随机抽取一张奖券，抽到奖券“紫气东来”“花开富贵”“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽到“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得10元的购物券，小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10 000张奖券的抽奖结果如下： 奖券种类 紫气东来 花开富贵 吉星高照 谢谢惠顾 出现张数 500 1 000 2 000 6 500 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 （1）求前10 000张奖券中出现“紫气东来”奖券的概率； 【解】