24.6 课时2 正多边形的性质-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（沪科版）

数学 九年级下册 HK 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第24章 圆 4 24.6 正多边形与圆 课时2 正多边形的性质 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 正多边形的性质 1.【2023福建龙岩期末】将既有外接圆又有内切圆的多边形定义为双心多边形.例 如，三角形既有外接圆也有内切圆，所以三角形是双心多边形.下列图形：①正方 形；②长方形；③正五边形；④六边形.其中是双心多边形的有( ) B A.①②④ B.①③ C.①④ D.②③④ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】根据正多边形既有外接圆又有内切圆可知正方形、正五边形都是双心多 边形， 双心多边形有①③，故选B. 归纳总结 任意多边形不一定有外接圆和内切圆，但正多边形一定有外接圆和内切圆. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 2.【2022上海宝山区质检】一个正多边形绕它的中心旋转 后，就与原正多边 形第一次重合，那么这个正多边形( ) C A.是轴对称图形，但不是中心对称图形 B.是中心对称图形，但不是轴对称图形 C.既是轴对称图形，又是中心对称图形 D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 【解析】 一个正多边形绕着它的中心旋转 后，与原正多边形第一次重 合， ， 这个正多边形是正八边形．正八边形既是轴对称图形， 又是中心对称图形．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 正多边形的计算 3.【2022安徽合肥蜀山区期末】如图，螺母的外围可以看作是正六 边形 ，已知这个正六边形的半径是2，则它的周长是 ( ) C A. B. C.12 D.24 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 （第3题图） 【解析】设正六边形的中心为 ，连接 ， ，如图所示. 是正六边形 的中心， ， ， ， 是等边三角形， ， 正六 边形 的周长为 ．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 4.【2023安徽合肥一模】若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为( ) A A. B. C. D.1 （第4题图） 【解析】如图所示，连接 ， 是小圆的切线， 四边形 是正方形， ， 是等 腰直角三角形， ， .故选A. 关键点拨 画出图形，可知由正方形边长的一半、外接圆半径、内切圆半径正好组成一个等腰直角三角形，利用三角函数可求得内切圆的半径. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （第5题图） 5.如图， 与正八边形 的边 ， 分别相交于 点 ， ，则弧 所对的圆周角 _ _____. <m></m> 【解析】 八边形 是正八边形， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 关键点拨 ①正 边形的一个内角的度数为 . ②在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （第6题图） 6.【2023安徽芜湖质检】如图，正方形 内接于 ，边 长 ， 为弧 上一点且 ，则 ___. 3 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 【解析】 连接 ，如图所示. 四边形 是正方形， ， 是 的直径， ，且 ， ，故答案为3. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （第7题图） 7.如图，已知正六边形 内接于 ，图中阴影部分的面 积为 ，则 的半径为___. 4 【解析】 阴影部分的面积等于一个正三角形的面积，设正三角形 边长是 ，则其面积 . 由题意得 ,解得 （负值已舍去）, 则正三角形的高 , 所以 的半径 . 故答案为4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 8.万佛塔位于安徽省亳州市蒙城县城内东南隅，始建于宋崇宁元年（1102年）， 又名插花塔、兴化寺塔、慈氏寺塔，整座塔为八角十三层楼阁式砖塔，高 ， 塔底直径为 ，因塔体内外镶嵌佛像八千余尊而得名，如图（1）.其正八边形 的地基 的示