24.6 课时1 正多边形与圆-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（沪科版）

数学 九年级下册 HK 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第24章 圆 4 24.6 正多边形与圆 课时1 正多边形与圆 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 正多边形的概念 1.下列说法正确的是 ( ) C A.正三角形不是正多边形 B.平行四边形是正多边形 C.正方形是正多边形 D.各角相等的多边形是正多边形 【解析】正三角形、正方形都是正多边形，故A错误，C正确；平行四边形不是正多边形，故B错误；各边相等、各角也相等的多边形是正多边形，故D错误.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.对于以下说法：①各角相等的多边形是正多边形；②各边相等的三角形是正三 角形；③各角相等的圆内接多边形是正多边形；④各顶点等分外接圆的多边形是 正多边形.其中正确的有( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】①错误，如矩形，满足条件，却不是正多边形；②正确；③错误，如圆内接矩形，满足条件，却不是正多边形；④正确．共有2个正确． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 3.如图，五边形 内接于 ， .求证：五边形 是正五边形. 【证明】 , , , , 五边形 是正五边形. 一题多解 方法一：证明该多边形各角都相等，各边都相等；方法二：证明该多边形的外接 圆被多边形的顶点 为多边形的边数)等分. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 知识点2 正多边形的画法 4.下列正多边形不能用尺规作图画出的是( ) C A.正方形 B.正六边形 C.正七边形 D.正十边形 【解析】 正七边形的每条边对应的圆心角的度数为 ，除不尽， 无法用尺 规作图画出. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 5.正五边形的画法通常是先把圆分成五等份，然后顺次连接五等分点，这种画法 的理论依据是( ) A A.把圆 等分，顺次连接各等分点得到的多边形是圆的内接正 边形 B.把圆 等分，依次过各等分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形 是这个圆的外切正 边形 C.各边相等并且各角也相等的多边形是正多边形 D.用量角器等分圆是一种简单且常用的方法 【解析】正五边形的画法通常是先把圆分成五等份，然后顺次连接五等分点，这 种画法的理论依据是把圆 等分，顺次连接各等分点得到的多边形是圆的内接正 边形.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 6.【2022原创】如图， 是 的一个内接正五边形的一边， 请用等分圆周的方法，在 中用尺规作图作出一个 的 内接正五边形（请保留作图痕迹）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 【解】如图，①连接 , ,作 ． ②在 上截取 ，连接 , , , , ． 正五边形 即为所求． 关键点拨 解题的关键是作 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 7.在学习圆与正多边形时，马露、高静两位同学设计了一个画圆内接正三角形的方法： （1）如图，作直径 ； 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 （2）作半径 的垂直平分线，交 于 ， 两点； （3）连接 , , ，那么 为所求作的三角形. 请你判断两位同学的作法是否正确.如果正确，请你按照两位同学设计的画法，画出 ，然后给出 是等边三角形的证明过程；如果不正确，请说明理由. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 【解】两位同学的作法正确. 如图所示.证明过程如下： 设 与 相交于点 ，连接 ， . 垂直平分 ， 在 中, , ， . 易得 , . 为 的直径， ， ，即 为正三角形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 $$