24.4 课时2 切线长定理-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（沪科版）

数学 九年级下册 HK 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第24章 圆 4 24.4 直线与圆的位置关系 课时2 切线长定理 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 切线长定理 （第1题图） 1.【2022广东中山期末】如图，四边形 是 的外切四边 形，且 ， ，则四边形 的周长为( ) A A.44 B.42 C.46 D.47 【解析】 四边形 是 的外切四边形， ， 四边形 的周长为 ．故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 （第2题图） 2.如图是用一把直尺、含 角的直角三角板和光盘摆放而成， 点 为 角的顶点与直尺的交点，点 为光盘与直尺的唯一 交点.若 ，则光盘的直径是( ) A A. B. C.6 D.3 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 【解析】如图，设光盘的圆心为 ，三角板与圆的切点为 ，连接 ， .由 切线长定理知 ， 平分 ， .在 中， , 光盘的直径为 .故选A. 关键点拨 解题的关键是掌握切线长定理和解直角三角形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （第3题图） 3.如图，正方形 的边长为 ，以正方形的一边 为直径 在正方形 内作半圆，过 作半圆的切线，与半圆相切于点 ， 与 相交于点 ，则 的面积为( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 【解析】 与半圆 相切于点 ， 根据切线长定理有 ， .设 ，则 ， ．在 中，由勾股定理,得 ，解得 , , , ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 （第4题图） 4.【2022湖南永州期中】如图，已知 ， 是 的两 条切线， ， 为切点，线段 交 于点 ，连接 , , .给出下列四种说法： ① ； ② ； ③四边形 有外接圆； ④ 是 外接圆的圆心. 其中正确说法的个数是( ) C A.1 B.2 C.3 D.4 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 【解析】 ， 是 的两条切线， ， 为切点， ，故①正确； ， ， 垂直平分 ，故②正确； ， 是 的两条切线， ， 为切点， ， ， ， 点 ， 在以 为直径的圆上， 四边形 有外接圆，故③正确； 只有当 时， ，此时 ， 不一定为 外接圆的圆心，故④错误．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （第5题图） 5.【2022宁夏贺兰调研】如图，在等腰三角形 中， 为底边 的中点，以 为圆心作半圆与 ， 相切，切点分别为 ， .过半圆上一点 作半圆的切线，分别交 ， 于 ， ，则 的值等于( ) B A. B. C. D.1 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （第5题图） 【解析】连接 ， ，如图. ， 与 相切， ，同理得 ， ， ， ， ， ， ， ， ．故选 B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 思路分析 连接 ， ，利用切线长定理知 ， 分别平分 ， ，再利用三角形和四边形的内角和，可得 与 相似，通过相似的性质即可解决问题． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （第6题图） 6.【2023辽宁盘锦双台子区质检】如图， ， 是 的切 线， ， 为切点，点 ， 在 上.若 ，则 _ _____. <m></m> 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 （第6题图） 【解析】 连接 ，如图. ， 是 的切线， ， ， ，故答 案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 （第7题图） 7.【2023河北承德校级期末】如图所示， 是 外一点， ， 分别和 切于 ，