24.4 课时1 切线的性质与判定-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（沪科版）

数学 九年级下册 HK 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第24章 圆 4 24.4 直线与圆的位置关系 课时1 切线的性质与判定 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 直线与圆的位置关系 1.【2023江苏南京期末】如图，若 的半径为3，点 到一条 直线的距离为3，则这条直线可能是( ) A A. B. C. D. 【解析】 的半径是3，圆心 到一条直线的距离是3， 这条直线与 相切，为 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 关键点拨 由 的半径与圆心 到一条直线的距离相等判断出符合题意的直线与 相切是解答此题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 2.设 的半径为2，圆心 到直线 的距离 ，且 使得关于 的方程 有实数根，则直线 与 的位置关系是( ) B A.相切 B.相切或相交 C.相交 D.相离或相交 【解析】因为关于 的方程 有实数根，所以 ，即 ，解得 .又因为 的半径为2，所以直线与圆相切或相交．故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.已知圆中最长的弦为 ，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为 ， 那么( ) A A. B. C. D. 【解析】由题意得圆的直径为 ，那么圆的半径为 ，所以当直线与圆相交时，直线与圆心的距离 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 知识点2 切线的性质 （第4题图） 4.【2023安徽池州贵池区一模】如图， 是 的外接圆， 是直径，过点 的切线交 的延长线于点 ，若 ， ，则 的半径长为( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 （第4题图） 【解析】连接 ，如图. 是 的切线， ， 是 的直径， ， ， ， ， .又 ， .又 ， . ， ， ， ， 的半径长为 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 添加辅助线 已知切点和圆心，容易想到连接切点和圆心，即连接 ，根据切线的性质得到 ，根据圆周角定理的推论得到 ，根据等腰三角形的性质得到 ，即可得到 ，进而证明 ，再根据相似三角形的性质、正切的定义即可求出结果. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （第5题图） 5.【2022安徽芜湖期中】如图， 与 相切于点 ，连接 交 于点 ， 是 上的点， ， . 若 的半径为2，则线段 的长为_ ____. <m></m> 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （第5题图） 【解析】 连接 ，如图. ， , 四边形 是平行四边形.又 ， 四边形 是菱形， 是等边三角形， 是 的切线， .在 中， .故 答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 知识点3 切线的判定定理 6.【2023河北石家庄晋州期末】如图所示， 中，点 在 上，点 在 外， 交 于点 ，以下条件不能判定 是 的切线的是( ) D A. B. C. D.点 是 的中点 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 【解析】 A ，且 ， ，可知 是 的切线，故不符合题意 B ，且 ， ，可 知 是 的切线，故不符合题意 C ， 是直角三角形，且 ，可知 是 的切线，故不符合题意 D 点 是 的中点不能得出 ，即不能判定 是 的切线， 故符合题意 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 7.【2022安徽合肥期末】如图，已知 是 的直径， ， 交 于 ， 于点 ，求证： 是 的切线. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 【证明】连接 ，如图. ， .又 ,