24.2 课时4 圆的确定-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（沪科版）

数学 九年级下册 HK 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第24章 圆 4 24.2 圆的基本性质 课时4 圆的确定 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 确定圆的条件及个数 1.下列命题是真命题的是( ) B A.经过两点不一定能作一个圆 B.经过三点不一定能作一个圆 C.经过四点一定不能作一个圆 D.一个三角形有无数个外接圆 【解析】经过两点可以作无数个圆，故A错误；经过同一直线上的三个点不能作出一个圆，经过不在同一直线上的三个点可以作出一个圆，故B正确；若四个点在同一圆上，则过这四点可以作出一个圆，故C错误；一个三角形只有一个外接圆，故D错误．故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.如图，点 ， ， 在同一条直线上，点 在直线 外，过这 4个点中的任意3点，能画的圆有( ) C A.1 个 B.2个 C.3个 D.4 个 【解析】 点 , , 在同一条直线上， 经过点 ， ， 或点 ， ， 或点 ， ， 分别能画一个圆.故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 知识点2 过已知点作圆 3.如图，已知点 ， 及直线 ，求作 ,使它经过 ， 两点且 使圆心 在直线 上.（保留作图痕迹，不写作法） 【解】如图，连接 ，作 的垂直平分线 交 于点 ，连接 ， 以 为圆心， 为半径作圆，则 即为所求. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.【2022安徽无为期中】如图，残损的圆形轮片上，弦 的 垂直平分线交弧 于点 ，交弦 于点 .已知： ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）； 【解】连接 ，作弦 的垂直平分线 ,两条垂直平分线的交点为 点，以 为 圆心, 长为半径作圆 ,圆 就是此残片所在的圆，如图． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 （2）求（1）中所作圆的半径. 【答案】 如图,连接 ，设 . , , , . 在 中,根据勾股定理,得 .解得 ．故该圆的半径为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 知识点3 三角形的外接圆 5.【2022安徽滁州凤阳期末】下列语句中，正确的是( ) D A.任何一个圆都只有一个内接三角形 B.钝角三角形的外心在三角形的内部 C.三角形的外心到三角形三边的距离相等 D.三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点 【解析】A选项，任何一个圆不只有一个内接三角形，故本选项不符合题意；B选项，钝角三角形的外心在三角形的外部，故本选项不符合题意；C选项，三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，故本选项不符合题意；D选项，三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，故本选项符合题意．故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 6.【2023河北邯郸丛台区校级期末】如图， 为锐角三角形 的外心，四边形 为正方形，其中 点在锐角三角形 的 外部，下列叙述不正确的是( ) D A. 是 的外心 B. 是 的外心 C. 是 的外心 D. 是 的外心 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 【解析】连接 ， ， 为锐角三角形 的外心， 四边形 为正方形， ， ， 是 的外心. ， 是 的外心. ， 是 的外心. ， 不是 的外心.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 7.【2023福建福州鼓楼区校级期中】已知 的三边长 ， ， 满足 ，则 的外接圆半径的长为_ _. <m></m> 【解析】 ， ， ， ， ， ，解得 ， ， ， ， 是直角三角形，斜边为 ， 的外接圆的半径为 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 知识点4 反证法 8.【2023安徽无为期中】牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一.”