24.2 课时3 圆心角、弧、弦、弦心距间关系-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（沪科版）
2023-11-20
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教辅
内容正文：
数学
九年级下册 HK
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第一部分 教材同步分层练
第24章 圆
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24.2
圆的基本性质
课时3 圆心角、弧、弦、弦心距间关系
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基础
知识点1 圆心角的定义及相关计算
1.下列图形中的角是圆心角的是( )
B
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
【解析】顶点在圆心的角叫做圆心角，四个选项的图中只有B选项符合要求．
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2.【2023安徽马鞍山期中】在半径为 的圆中， 的圆心角所对的弦长为
___ .
9
【解析】 如图，在 中， ， , 是
等边三角形， .故 的圆心角所对的弦长
为 .故答案为9.
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知识点2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
3.【2023安徽滁州期末】下列说法正确的是( )
B
A.相等的圆心角所对的弧相等 B.在同圆中，等弧所对的圆心角相等
C.在同圆中，相等的弦所对的弧相等 D.相等的弦所对的弧相等
【解析】A选项，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，原说法错误，不
符合题意 选项，在同圆中，等弧所对的圆心角相等，说法正确，符合题意 、
D选项，在同圆或等圆中，相等的弦所对的优弧（或劣弧）相等，原说法错误，不
符合题意.故选B.
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（第4题图）
4.【2022江苏南京期中】如图， ， 是 的两条弦，
于 ， 于 .如果 ，那么下列判断中错
误的是( )
D
A. B.
C. D.
【解析】A选项， ， ，故本选项正确；B选
项， ， ，故本选项正确；C选项，
， ， ， ，故本选项正确；
D选项， 不一定等于 ，故本选项错误.故选D.
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（第5题图）
5.【2023安徽合肥庐阳区校级一模】如图，在 中，
， 截三边所得的弦长 ，则
_____ .
125
添加辅助线
弦长 ，联想到弦和弦心距之间的关系，过点
作 于 ， 于 ， 于 ，得到
，即点 是 的角平分线的交点.
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【解析】 过点 作 于 ， 于 ，
于 ，如图. ，
， 平分 ， 平分 ，
， ，
，
，
，故答案为125.
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6.【2023安徽马鞍山博望区校级调研】如图，点 是直径 的
三等分点 ，点 是弧 的三等分点（弧 弧
），若直径 ，则 的长为_ _____.
<m></m>
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【解析】 如图，过 作 于 ，则 点
是直径 的三等分点 ，直径 ， ，
， ， 点 是弧 的三
等分点（弧 弧 ）， ，
， ， ，
， ，
故答案为 .
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关键点拨
通过作 于 构造直角三角形，根据已知条件求出 ， ， 进而解直角三角形 得到 ， 的长度，即可求出 的长度，再在 中根据勾股定理求出 的长度即可.
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7.如图， 是 的弦， ， 为弦 上的两点，且
，延长 ， 分别交 于点 ， ，连接 ，
， ， ，求证: .
【证明】 ， ，
.
， ，
， .
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知识
资源预览图
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相关资源
示范课
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