24.2 课时1 圆-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（沪科版）

数学 九年级下册 HK 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第24章 圆 4 24.2 圆的基本性质 课时1 圆 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 圆的定义 1. 传统文化【2023福建厦门期末】我国东汉初年的数学典籍《周髀算经》 中总结了对几何工具“矩”（即直角形状的曲尺，如图（1）所示）的使用之道， 其中就有“环矩以为圆”的方法.我国许多数学家对该方法作了如下更具体的描述： 如图（2）所示，在平面内固定两个钉子 ， ，保持“矩”的两边始终紧靠两钉 子的内侧，转动“矩”，则“矩”的顶点 的运动路线将会是一个圆. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 依此描述，请用你学过的一个数学概念或定理解释“环矩以为圆”这种方法的道 理：__________________________________________________. 图（1） 图（2） 圆是平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 【解析】 如图所示，连接 ，取 中点 ，连接 ， ， 动点 到 的距离是定 值， “矩”的顶点 的运动路线将会是一个圆， 应用数学概 念或定理解释“环矩以为圆”这种方法的道理：圆是平面内到定点的距离等于定 长的所有点组成的图形.故答案为圆是平面内到定点的距离等于定长的所有点组成 的图形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 知识点2 点与圆的位置关系 （第2题图） 2.【2023安徽无为质检】如图所示，已知矩形 的边 ， ，若以点 为圆心作 ，使 ， ， 三点 中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则 的半径 的 取值范围是( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】如图，连接 ， ， 易得 以点 为圆心作 ，使 ， ， 三点中至少有 一点在圆内，且至少有一点在圆外， 结合图可知 的半径 的取值范围是 .故选C. 关键点拨 掌握点与圆的位置关系是解本题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 （第3题图） 3.【2023江苏南通启东校级质检】如图，点 ， ， ， 在半圆 上，四边形 ， ， 均为矩形， 设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系 为_ _________. <m></m> 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 【解析】 连接 ， ， 点 ， ， 在半圆 上， 四边形 ， ， 均为矩形， ， ， ， ，即 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 知识点3 与圆有关的概念 4.【2022安徽淮南调研】在 中，直径 ，弦 ，则 与 的大小 关系为( ) B A. B. C. D. 【解析】因为直径是圆中最长的弦，所以 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 5.下列说法：①圆心相同的圆是同圆；②圆心不同，半径相等的圆是等圆；③长 度相等的弧是等弧；④在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧；⑤大于半圆的弧 叫做优弧；⑥小于半圆的弧叫做劣弧.其中正确的有( ) D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】圆心相同的圆不一定是同圆，故①错误；能够重合的两个圆叫做等圆，与此意思相同的是“圆心不同，半径相等的圆是等圆”；故②正确；等弧不仅考虑长度要相等，还要考虑是否能够互相重合，即必须是“在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧”，与此意思相同的是“在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧”故③错误，④正确；⑤⑥是优弧、劣弧的定义，正确．所以正确的共有4个． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 6. 【2022北京模拟】计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示 任务完成的百分比.下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图：若进度 条所在圆的半径为1，当任务完成的百分比为 时，线段 的长