10.3 解二元一次方程组 课件 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

第10章 二元一次方程组 10.3解二元一次方程组 第1课时    一、复习巩固，引入课题： 1、什么叫做一元一次方程？解一元一次方程有哪些步骤？ 2、解方程：2（x-3）=8 3、在本章第一节课中老牛和小马各驮了多少个包裹的 问题中，需要解二元一次方程组 如何解呢？同学们相互讨论一下。 ① ② 答案：x=7 二、新课讲解： 对于上面的方程组中，由①，得 y = x -2 ③ 啊哈，二元化为一元了！ 由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以 方程②中的y也等于x-2,可以用x-2代替方程②中的y。 这样有 x+1=2(x-2-1) ④ 解所得的一元一次方程④，得x=7。 再把y=5代入③， 得 y=5。 这样，我们得到一元二次方程组 的解 x=7 y=5 . 因此，老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹。 举例：例1 解方程组 3x+2y=14 ① x=y+3 ② 解：将②代入①，得 3(y+3)+2y=14 3y+9+2y=14 5y=5 y=1 将y=1代入②， 得 x=4 所以原方程组的解是 注：1、在解题的过程中注意思路和格式； 2、最后把求出的解代入原方程组，可以知道解得对不对。 及时反馈： 1、解方程组 答案： 2、方程组 的解是（ ） （A） （C） （B） （D） 3、如何解这个方程组？ （A） 例2 解方程组 2x+3y=16 ① x+4y=13 ② 解：由②，得 x=13-4y ③ 将③代入①，得 2(13-4y)+3y=16 26-8y+3y=16 -5y=-10 y=2 将y=2代入③， 得 x=5 所以原方程组的解是 将其中一个方程恒等变形后，要将表达出来的未知数代入另一个方程中去！！！ 第10章 二元一次方程组 10.3解二元一次方程组 第2课时 主要步骤： 基本思路: 写解 求解 代入 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 变形 用一个未知数的代数式 表示另一个未知数 消元: 二元 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2、用代入法解方程的步骤是什么？ 一元 怎样解下面的二元一次方程组呢？ ① ② 9 把②变形得： 代入①，不就消去 了！ 小明给出的思路如下： 10 把②变形得 可以直接代入①呀！ 小亮给出的思路如下： 和 互为相反数…… 按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？ （3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11) 分析： ① ② 3X+5y +2x － 5y＝10 ①左边 + ② 左边 = ① 左边 + ②左边 5x+0y ＝10 5x=10 小丽发现： 所以原方程组的解是 ① ② 解:由①+②得: 5x=10 把x＝2代入①，得 x＝2 y＝3 参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？ 观察方程组中的两个方程，未知数x的系数 相等，都是2．把这两个方程两边分别相减， 就可以消去未知数x，这样得到一个一元一 次方程． ① ② 分析： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正： 7x－4y＝4 5x－4y＝－4 解:①－②，得 　　2x＝4－4， 　　　x＝0 ① ① ② ② 3x－4y＝14 5x＋4y＝2 解　①－②，得 　　－2x＝12 　　　x ＝－6 解:　①－②，得 　　2x＝4＋4， 　　　x＝4 解:　①＋②，得 　　8x＝16 　　　x ＝2 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 主要步骤： 基本思路: 写解 求解 加减 二元 加减消元: 消去一个元 求出两个未知数的值 写出方程组的解 小 结 1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 变形 同一个未知数的系 数相同或互为相反数 2. 二元一次方程组解法有