[中学联盟]江苏省宿迁市泗阳县高渡中学数学 人教版八年级下册 202 数据的波动程度 学案+教案（共2份）

20.2 数据的波动程度 20.2.1极差 教学目标 1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量[来源:学科网] 2、会求一组数据的极差 重点、难点和难点的突破方法 1、重点：会求一组数据的极差 2、难点：本节课内容较容易接受，不存在难点。 例习题的意图分析 教材P151引例的意图 （1）、主要目的是用来引入极差概念的 （2）、可以说明极差在统计学家族的角色——反映数据波动范围的量 （3）、交待了求一组数据极差的方法。 课堂引入：[来源:学科网ZXXK] 引入问题可以仍然采用教材上的“乌鲁木齐和广州的气温情”为了更加形象直观一些的反映极差的意义，可以画出温度折线图，这样极差之所以用来反映数据波动范围就不言而喻了。 例习题分析[来源:Z。xx。k.Com] 本节课在教材中没有相应的例题，教材P152习题分析 问题1 可由极差计算公式直接得出，由于差值较大，结合本题背景可以说明该村贫富差距较大。问题2 涉及前一个学期统计知识首先应回忆复习已学知识。问题3答案并不唯一，合理即可。 随堂练习： 1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是 ，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 . 2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= . 3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差[来源:学科网] 4、一组数据X 、X …X 的极差是8，则另一组数据2X +1、2X +1…，2X +1的极差是（ ） A. 8 B.16 C.9 D.17 答案：1. 497、3850 2. 4 3. D 4.B 七、课后练习： 1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（ ） A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定 在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是（ ） A. 87 B. 83 C. 85 D无法确定 3、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是 。 4、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 。 5、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分） 90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80 计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？ 将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。 答案：1.A ； 2.D ； 3. 0.4 ； 4.30、40. 5（1）极差55分，从极差可以看出这个小组成员成绩优劣差距较大。（2）略 [来源:学*科*网Z*X*X*K] 【教学反思】 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 20.2 数据的波动程度 第二课时 学案 学习目标 1. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。 2. 会用样本方差来估计总体的波动大小。[来源:Z*xx*k.Com] 重点和难点 1. 重点：会用样本方差来估计总体的波动大小。 2. 难点：会用样本方差来估计总体的波动大小。 学习过程 【自主探究】探究一 1.设有n个数据 这组数据的平均数为 则方差 = . 2.方差用来衡量一批数据 的量。 3在样本容量相同的情况下.方差越大,说明数据的波动越 ,越 .方差越小，数据的波动越 越 . 4.性质: (1)数据的方差都是非负数,即 = 0 . (2)当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反过来,若 则： … （≠OR =） 5.在统计中，考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身有破坏性，实际中常常用 来估计 . 【尝试应用】 P141表20-9比较甲、乙