15.1.2，分式的基本性质 课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

分式的基本性质 第十五章 分 式 学习目标 1. 理解并掌握分式的基本性质（重点） 2. 会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分．（难点） 下面两组分数相等吗？依据呢？ 和 和 = ∴ ∴ = ∴ ∴ = ∴ ∴ = ∴ ∴ 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变. 思考 3 下面两组式子相等吗？ 和 和 = ∴ = ∴ = ∴ = ∴ 尝试总结分式的基本性质？ 探究分数的基本性质 4 分式的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变. 式子表示为： ,其中A,B,C是整式 注意：C不能为0 分式的基本性质 5 3 2 2 3 3 1 6 x x xy x y xy y x     （ ） （） ， ； （ ） 2 x 2 x a 2 2 ab b  2 2 2 1 2 2 0 a b b ab a b a a b     （ ） （ ） （ ） ， （ ） . 填空： 想一想 : 运用分式的基本性质应注意什么 ? (1)“ 都 ” (2) “ 同一个 ” (3) “ 不为 0 ” 想一想： （ 1 ）中 为什么不给出 x ≠0, 而（ 2 ）中却给出 了 b ≠0? （如东县新店镇初级中学初二期中）如果把分式中的x，y都变为原来的5倍，那么这个式子的值 （ ） A．不变 B．变为原来的5倍 C．变为原来的 D．变为原来的 【答案】A 【详解】 解：= ，这个分式没有变化.故选A 课堂测试（易错题，热考） 7 （淄博市临淄区边河乡中学初二期中）如果把分式中的正数x，y，z都扩大2倍，则分式的值( ) A．不变 B．扩大为原来的两倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 【答案】C 【详解】∵把分式中的正数x，y，z都扩大2倍， ∴ ∴分式的值缩小为原来的. 故选：C. 课堂测试（变式） 8 不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为（ ） A． B． C． D． 【详解】 ，故选A. 课堂测试 9 （南通市启秀中学初二期中）下列各等式中成立的有（ ）个 ①；②；③；④ A．1 B．2 C．3 D．4 【详解】 ①，故错误.②；故错误. ③；故错误.④,正确. 正确的有1个.故选：A. 课堂测试 10 探索新知 下列各式从左到右的变形中，不正确的是（　　） D A． B． C． D． 【解析】A. ，故A正确． B. ，故B正确． C. ，故C正确． 故选D． D. ， ,故D错误． 探索新知 分式的基本性质 分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时改变其中两处，分式的值不变. 用式子表示： 探索新知 分式的约分 分数的约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值保持不变，这个过程叫做分数的约分. 两题的运算过程叫分数的约分 探索新知 分式的约分 例1 （1） ， ；     ÷x ÷x 约去了分子与分母的公因式x，把 化为 . 约去了分子与分母的公因式3x，把 化为 . 探索新知 分式的约分 例1 （1） ， ； 思考 根据分数的约分，由例1（1）你能想出如何对分式进行约分吗？ 约分的定义： 像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分． 最简分式的定义： 像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式． 探索新知 分式的通分 通分： （1） （2） 解：（1）最简公分母是2a2b2c. 探索