23.2.1 中心对称 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

23.2.1中心对称 一、选择题。 1. 等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形种数是（   ）． A．2 B．3 C．4 D．5 2．如图，中，与关于点成中心对称，连接，当（ ）时，四边形为矩形. A． B． C． D． 3.点A和点B的坐标分别为(0,2),(1,0),若将△OAB绕点B顺时针旋转180°后,得到△OAB,则点A的对应点A的坐标是(　　) A.(0,2)　　　　　 B.(2,2) C.(-2,2)　　　　　D.(2,-2) 4．在平面直角坐标系中有三个点､､，点关于的对称点为关于对称点关于的对称点为，按此规律继续可以以为对称中心重复前面的操作，依次得到，，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 5．如图，线段AC与BD相交于点O，且△ABO和△CDO关于点O成中心对称，则下列结论，其中正确的个数是（    ） ①OB＝OD；②AB＝CD；③；④AC＝BD． A．4 B．3 C．2 D．1 6．如图，与关于点D成中心对称，连接AB，以下结论错误的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（　　） A．O1 B．O2 C．O3 D．O4 8．如图，在面积为12的□ABCD中，对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AB、CD于点E、F，若AE=2EB，则图中阴影部分的面积等于（） A．3 B．1 C． D． 二、填空题。 1．如图，△与△DEF关于O点成中心对称．则________，________，________． 2已知A、B、O三点不共线，A、A′关于O对称，B、B′关于O对称，那么线段AB与A′B′的关系________． 3．如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，则线段AB与DE的大小关系是　 　． 4. 如图，在△ABC中，AB＝AC，将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC，若△ABC的面积为3cm2，则四边形ABFE的面积为 . 5．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则点P的坐标为________． 　 6.如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，点A的对称点为点 ，∠B= ，AC= . 三、解答题。 1．如图所示的图形是一个中心对称图形，点O是AC与BD的交点，且是对称中心． (1)若AO＝4cm，那么CO的长是多少？ (2)试说明△ABO≌△CDO． 2.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△A'BD与△ACD关于点D成中心对称． （1）直接写出图中所有相等的线段． （2）若AB=5，AC=3，求线段AD的取值范围． 3.如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称， （1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由． （2）若矩形ABCD面积为8，求四边形BDEG的面积． 4．在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，． (1)请在图中作出关于原点对称的，并写出各顶点的坐标； (2)求的面积． 5. 四边形ABCD中，AD//BC，DF=CF，连结AF并延长交BC延长线于点E． （1）图中哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？ （2）四边形ABCD的面积与图中哪个三角形的面积相等？ （3）若AB=AD+BC，∠B=70°，试求∠DAF的度数． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$