2.6正多边形与圆 同步练习 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.6 正多边形与圆 一．选择题 1．一个正多边形的中心角为30°，这个正多边形的边数是（　　） A．3 B．6 C．8 D．12 2．如图，点P、M、N分别是边长为2的正六边形中不相邻三条边的中点，则△PMN的周长为（　　） A．6 B．6 C．6 D．9 3．已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是⊙O上不同于点B、C的任意一点，则∠BPC的度数是（　　） A．45°或135° B．60°或120° C．75°或105° D．45° 4．周长是12的正三角形、正方形、正六边形的面积分别是S3、S4、S6，则它们的大小关系是（　　） A．S6＞S4＞S3 B．S3＞S4＞S6 C．S6＞S3＞S4 D．S4＞S6＞S3 5．将正方形纸片按图①方式依次对折得图②的△ABC，点D是AC边上一点，沿线段BD剪开，展开后得到一个正八边形，则点D应满足（　　） A．BD⊥AC B．AD＝AB C．∠ADB＝60° D．AD＝DB 6．如图所示，A、B、C、D是一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD的度数为（　　） A．14° B．40° C．30° D．15° 7．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠CBD的度数是（　　） A．30° B．36° C．60° D．72° 8．如图，已知⊙O的内接正六边形ABCDEF的边心距OM＝1，则该圆的内接正三角形ACE的面积为（　　） A．2 B．4 C． D． 9．如图所示的正八边形的边长为2，则对角线AB的长为（　　） A．2+2 B．4 C．2+ D．6 二．填空题 1．两个全等的正方形如图放置，重叠部分为正八边形，且其各边长都为，每个内角均为135°，则正方形的边长为 　 　． 2一个正多边形的边长为3，若其中一个内角为120°，则这个正多边形的周长为 　 　． 3．跳棋是一项传统的智力游戏．如图是一副跳棋棋盘的示意图，它可以看作是由全等的等边三角形ABC和等边三角形DEF组合而成，它们重叠部分的图形为正六边形．若AB＝27厘米，则这个正六边形的周长为 　 　厘米． 4．如图，在正六边形ABCDEF中，连接AC，CF，则∠ACF＝　 　度． 5．如图，若正六边形ABCDEF边长为2，G为DE中点，连接对角线BG，则线段BG的长为 　 　． 三．解答题 1．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，点E在弧AD上，连接OA、OD、OE、AE、DE． （1）求∠AED的度数； （2）当∠DOE＝90°时，AE恰好为⊙O的内接正n边形的一边，求n的值． 2．如图，正方形的边长为，剪去四个角后成为一个正八边形．求这个正八边形的边长和面积． 3．如图，正六边形的中心为原点O，顶点在x轴上，半径为．求其各个顶点的坐标． 4．如图，正方形ABCD内接于⊙O，E是的中点，连接AE，DE，CE． （1）求证：AE＝DE； （2）若CE＝1，求四边形AECD的面积． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$