精品解析：湖南省长沙市博才实验中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

湖南师大附中博才实验中学2023—2024学年度第一学期 七年级期中考试试题卷·数学 一、选择题（在下列各题中的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 中国古代数学著作九章算术就最早提到了负数．的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数：-1，，4.112134，0，，3.14，其中有理数有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 3. 电影《长安三万里》是一部以我国盛唐历史为背景的高票房动漫电影，截止到年月日，其票房元，用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组中，不是同类项是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5 下列不是具有相反意义的量是（　　） A. 前进5米和后退5米 B. 收入30元和支出10元 C. 向东走10米和向北走10米 D. 超过5克和不足2克 6. 的系数是（ ） A B. π C. D. 1 7. 变形后的结果是（　　） A. B. C. D. 8. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，式子化简为（ ） A B. C. D. 10. 按一定规律排列的单项式：，，，，，，…，第n个单项式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 比较大小：______ 12. 某品牌电视机搞促销：在原价基础上先立减100元，再打九折销售．若该电视机原价每台为a元，则售价为______元．（用含a的代数式表示） 13 3.8963≈_________（精确到百分位）． 14. 已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，则______． 15. 若多项式是关于x，y的三次多项式，则______． 16. 如果有理数a，b满足，则的值为______． 三、解答题（共9小题，满分72分） 17. 画出数轴并在数轴上表示出下列各数，将这些数用“<”号连接． 、、、、 18. 计算： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用含 的代数式表示地面的总面积 ； （2）已知 ，且客厅面积是卫生间面积的 倍，如果铺 平方米地砖的平均费用为 元，那么小王铺地砖的总费用为多少元? 21. 已知，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 22. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km） 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5km 2km －4km －3km 6km （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元，超过3km的部分按每千米加1.6元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 23. 已知：，． （1）化简：； （2）若，，求的值； （3）若代数式的值与a无关，求此时b的值． 24. 阅读材料：整体思想是数学解题中一种重要思想方法，在多项式化简与求值应用广泛，如把看成一个整体，．根据以上方法解答下列问题： （1）用整体思想化简：； （2）若，求的值； （3）已知：，，求代数式的值． 25. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合。研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离，线段AB的中点表示的数为． 【问题情境】数轴上点A表示的数为，点B表示的数为6，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点B匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，Q到达A点后，再立即以同样的速度返回B点，当点P到达终点后，P．Q两点都停止运动，设运动时间为t秒（）． 【综合运用】 （1）填空：A，B两点间的距离______，线段的中点表示的数为______： （2）当t为何值时，P，Q两点间距离为3． （3）若点M为的中点，点N为的中点，在运动过程中，的值是否会发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请求出相应的数值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖南师大附中博才实验中学2023—2024学年度第一学期 七年级期中考试试题卷·数学 一、选择题（在