2.1 圆的对称性教学设计2022-2023学年湘教版九年级数学下册

九年级 数学 新授课型 第__章___课时，总第__课时 授课时间： 月 日周 教学内容：2.1 圆的对称性 教学目标： 1、通过举出生活中常见圆的例子，经历观察画图的过程多角度体会和认识圆，理解圆的定义。 2、结合图形理解弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念，知道圆既是轴对称图形又是中心对称图形。 3、理解点与圆的位置关系。 重点：圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的理解 难点：圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的区别与联系。 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 圆是生活中常见的图形,许多物体都给我们以圆的形象。观察下图， 1.观察以上图形，体验圆的和谐与美丽.请大家说说生活中还有哪些圆形. 2.请同学们在草稿纸上用圆规画圆,体验画圆的过程,想想圆是怎样形成的。 学生很容易找出生活中关于圆的例子,通过画圆,有利于学生从直观形象认识上升到抽象理性认识 二、新知探究 （一）自学自研:阅读教材P43－45，完成下列各题. 专题一、圆的定义： 的图形叫做圆。其中 叫做圆心, 叫做半径.如图，是以点O为圆心的圆,记作“ ”，读作“ ”。 注意:圆指的是 ,不是圆面. 专题二、与圆有关的概念： （1）弦：连接 的线段叫做弦。 （2）直径：经过 的 叫做直径。 注:直径是特殊的 ，但弦不一定是直径. （3）弧: 叫做圆弧,简称弧. 如图,以A、B为端点的弧记作 ,读作: . 注:①圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做 . ②大于半圆的弧,用 个点表示，例如优弧CAB记作 。 小于半圆的弧,用 个点表示。例如劣弧BC记作 。 （一般我们所说的弧若无特别说明都是指劣弧。） （4）等圆:能够 的两个圆叫做等圆. 注: 的两个圆是等圆。反过来，同圆或等圆的 相等. （5）等弧:能够 的弧叫等弧. 注:①等弧是全等的，不仅是弧的长度相等.②等弧只存在于同圆或等圆中. 专题三、点与圆的位置关系 一般地,设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d,则有 （1）点P在⊙O内，则 ；(如图中的点A，OA r) （2）点P在⊙O上，则 ；(如图中的点B，OB r) （3）点P在⊙O外，则 。(如图中的点C，OC r) 专题四、圆的对称性： （1）圆是 图形， 是它的对称中心. （2）圆是 图形， 都是圆的对称轴. 思考：车轮为什么做成圆形的?如果车轮不是圆的(如椭圆或正方形等),坐车人会是什么感觉? （二）合作共研 1、生生交流“自学自研”中的问题1----问题3 2、师生共研 （1）反馈交流后的情况。 （2）根据反馈的情况，老师针对性的进行点评、讲解、点拨、归纳 教师用绳子和圆规演示画圆，引导学生准确地理解并掌握圆的定义. 结合图形,让学生准确地掌握与圆有关的概念,为后面的学习打下基础. 上述两个结论是通过教材P44探究1、2而得出来的，教师应引导学生仔细体会，必要时可通过画图或折叠圆心纸片演示. 对于某些概念性的知识,要结合图形加以区别和理解. 三、巩固提升 1.在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=3cm,BC=2cm,以点A为圆心，2cm长为半径作圆，则点C（ ） A.在⊙A内 B.在⊙A上 C.在⊙A外 D.可能在⊙A上也可能在⊙A外 2.填空： （1）以点A为圆心，可以画____个圆. (2)以已知线段AB的长为半径,可以画____个圆. (3)以A为圆心AB长为半径,可以画___个圆. 3. 如图，图中共有____条弦. 第4题图 第3题图 4. 如图,半圆的直径AB= . 5、一个点到圆的最小距离为3cm，最大距离为8cm，则该圆的半径是 。 学生自主完成,加深对新学知识的理解和检测对圆的有关概念的掌握情况,对学生的疑惑教师及时指导,并进行强化. 四、学后反思 本节课你有哪些收获呢？你还存在哪些疑惑呢？ 五、课后达标 1. 如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，则⊙O的半径为 。 2、下列说法正确的有 ： ①圆是指圆面；②直