吉林省吉林市第七中学2023-2024学年 九年级上学期期中数学试卷

吉林七中大学区2023-2024学年度上学期阶段性质量检测 九年级数学试题 本试卷共6页，满分120分，答题时间：120分钟 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1下列四枢图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，标识图案中是中心对称图形的是( X 其他垃圾 有害垃圾 易腐垃圾 可回收物 (A) (B) (C) D) 2.“若a是实数，则a≥0”这一事件是（ ) (A)必然乎件 (B)不确定平件 (C不可能事件 (D)随机事件 3.将二次函数y=2x2+4x-6化成y=(x-)2+k的形式为( (A)y=2(x-1)2+8 B)9=2(x+1)2-4 (Cy=2(x+102-8 D)y=2(x+2)2-10 4.下列方程两根之和是-2的是（ (A)x2-2x-3=0 B)x2+2x-3=0 (Cx+2x+3=0 D)x2-2x+3=0 5如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,以点C为圆心， CA为半径的圆与AB交于点D,若点D恰好为线段AB的中点， 则AB的长度为( ) B (第6题) 号 B)3 (C9 D)6 6.已知，点P1(-3,),P(1,),P3,)均在二次函数y=-x2+4x-c的图象上，则 九，2为的大小关系为（ ) (A)n<<为 B)n<m<为 (C为<n<为 D)h<=2 二、填空题（每空3分，共24分） 7若x=2是关于x的方程x2+x+m-5=0的一个根，则m= 8.点P(3，-2)关于原点中心对称的点P的坐标是 9.已知关于x的一元二次方程x之-4x-k=0有两个相等的实数根，则k的值为 第1页（共6页） 10.如图，⊙O的弦AB,CD的廷长线交于圆外一点E,若∠AOC=110°，∠BCD=15° 则∠E= 11.将抛物线y=2?沿x轴向右平移3个单位后，与原抛物线交点的坐标为 B E (第10题) (第12愿) (第138) 12如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A'BC,其中点C与点A是对应点，点B 与点B是对应点，点B落在边AC上，连结A'B.若乙ACB=4S°，AC=2,BC=4, 则81B=_°. 13.如图，分别以正六边形ABCDEF的六个顶点为圆心，以AB长为半径画弧若AB=2, 则阴影部分图形的周长为 (结果保留π) 14.已知二次函数y=a(x-)2-a+1,当二逊2时，函数有最大值2a,则a=_ 三、解答题（每小题5分，共20分） 15解方程：（x-4)2=8-2x. 16我因南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载了这样一道题：“直田积八百六 十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何.”其大意为：一个矩形的面积为864平方 步，长和宽共60步，问长比宽多多少步？请你解答上面的问题 17有四张完全一样正面分别写有汉字“吉”、“林”、“七”、“中”的卡片，将其背面朝上 并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取 一张，请用列表法或者画树状图法求抽取的两张卡片上的汉字相同的概事， 第2页（共6页） I8如图，以平行四边形BCD顶点A为图心.B为半径作图，交AD,BC于点E,F, 屈长BA交⊙A于卢G,R证GE=EF G (朗18题) 四、解答级（每小愿7分，共28分） 19.如图，将边长为2的正方形剪成四个全等的真角三角形，用这四个 直角三角形拼成符合要求的四边形.请在下列网格中酒出你拼成的 四边形（注：①网格中每个小正方形的边长为【：②所拼的图形不得 与顾图形相同：③四边形的各顶点都在格点上) (第19题) ①氏是轴对体图形 ②是箱对齐图形 ③是中心对称田尼 ④版不是轴对称田形 又是中心时称阳形 不是中（对称田形 不是结对存图形 也不是中心对称田形 20.如图①是从正面看到的一个面质的形状示意田.B是⊙0的一部分，D是AB的中点， 连接OD,与注AB文于点C,连接OA.OB.己知AB=24cm,院深CD=8Cm,问⊙O 的半径OA是多少？ 阳0 阳② (第20思) 第3页（共6页） 2L.己知二次函数y=a2+br3中的x、y演足下表： -1 0 2 3 y 0 -3 -4 -3 m (1)求这个二次函数的解析式： (2)m= 该函数留象与x轴的交点的坐标 (3)当y>0时，x的取值范田 22.如图，等腰△ABC中，AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于点D,过D作DF⊥AC 于点E,交BA延长线于点F. (1)求正：DF是⊙O的切线 (2)若CE=√5，CD=2,则图中阴影部分的面积是 (结果保留) (篇22题) 五、解答忍（每小恩8分，共16分） 23.因形明水池中心O处有一雕塑OA,从A点向四周明水，项出的水柱为抛物战，且形 状相同.如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系，点A在y轴上， x袖上的点C、D为水柱的