平行与垂直（教案）人教版四年级上册数学

《平行与垂直》 【主题与课时】 人教版四年级上册第五单元第一课《平行与垂直》 【课标要求】 《义务教育数学课程标准》（2022）版图形与几何中第二学段关于平行与垂直的要求指出： 1、了解同一平面内两条直线的位置关系。 2、能辨认同一平面内两条直线是否平行或垂直。 3、在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感，逐步积累操作的经验，形成初步的几何直观。 【教材与学情分析】 1、内容分析 四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》属于“图形与几何”领域中“图形的认识与测量”的内容，同时也是本册的重点教学内容。本单元是学生在三年级上学期学习了“四边形的认识””和四年级第三单元“角的度量”的基础上进行教学的。本单元内容包括： 由于学生在三年级上学期已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明与平行四边形的联系和区别。 2、通过各版本教材的比较，发现基本架构一致。 都是从一维图形直线、射线、线段切入构造出基本的二维图形角，通过角的大小度量得到角的各个概念，再进行分析同一平面内两直线的位置关系相交及特殊的相交（垂直）、平行的学习，再对二维的基本图形三角形、平行四边形、梯形的特征的跟进学习，最后学习多边形的面积。 3、各版本对于平行和垂直的导入和呈现顺序有所不同 人教版：画直线活动导入 苏教版、北师大版：生活情境图引入，感性材料支撑。 各版本对于平行和垂直的教学顺序有区别，苏教版、北师大版的先教学垂直后教学平行是基于知识点的难易及学科逻辑，便于学生的理解和接受；人教版先教学平行后教学垂直是基于学生学习的逻辑，除文字表述概念外，还引入数学符号描述，简洁直观，有助于学生符号意识的培养。 4、学情分析 四年级的学生正从形象思维逐步走向抽象思维，求知欲强，喜欢动手，有好奇心和探究欲望。 在现实生活中存在大量的平行与垂直现象，基于生活经验，学生对于这节课的原始认知如何呢？我们对130名学生做了课前调研。调研问题：在生活中你见过平行与垂直现象吗？试着把你理解的平行与垂直现象画出来。 对学生的作品进行统计与分析：发现80%以上的学生能较好的用“形”去表征生活中的平行与垂直现象，具备一定的抽象表达能力。其中约12.3%的学生对于“平行”与“垂直”概念有一定的认知基础；45%的学生对概念的认知仅停留再直觉层面，凭借生活感知认为水平就是平行，竖直就是垂直；约6.5%的学生只画了一条线，通过后期访谈了解到他们将所画的线与长方形纸边缘线作参照，存在“关系”意识。约7.21%的学生无从下手。 通过调查分析去思考学生的认知路径，一般的知识逻辑顺序是先认识一般再到特殊，但因为学生生活中接触过大量特殊的平行与垂直，因此与知识逻辑顺序的不同的。 【学习目标】 1、结合具体情境，通过观察、操作、分类、想象等方法初步认识两条直线的位置关系，理解平行与垂直的含义，了解它们的特征。 2、在认识平行与垂直的过程中，增强抽象概况能力、推理能力，感悟分类思想，发现空间观念。 3、通过观察、操作、想象等活动感受到学习数学的乐趣，增强学习数学的兴趣。 【评价任务】 1、完成任务一。（检测目标1） 2、完成任务二。（检测目标1、2） 3、完成任务三。（检测目标1，2） 4、完成任务四。（检测目标1，2） 5、完成检测与练习。（检测目标1、2、3） 【资源与建议】 结合具体情境感受同一平面内两条直线的两种位置关系，借助动态演示或具体操作，感悟两条直线平行与相交的差异。 1、设计操作活动：比如摆两根小棒或在白纸上任意画两条直线，引领学生通过观察、分类、讨论、比较等多种活动，体会同一平面内的直线位置情况。 2、在学生经历分类的基础上，进一步引导学生利用透明方格纸、三角板、直尺等通过测量，发现垂直和平行的特点，自主构建垂直和平行线的概念。 3、充分估计学生理解概念时可能出现的问题：比如孤立的说某直线是垂线或平行线，只有水平线和铅垂线才叫垂直。教师需要结合举例等方法，注意呈现各种不同方向的垂直和平行情况，以克服学生的思维定势。 4、本课学习路径：操作画出两条直线的位置情况——观察讨论进行分类，认识相交——通过测量认识相交中的特殊：垂直——借由交点个数与方格纸迁移理解平行——通过实际例子体会同一平面，归纳总结两直线位置关系。 5、重点：尝试运用观察、操作、画图、想象等方法，认识和理解平行与垂直概念。    难点：平行与垂直概念的建立，系统归纳两直线的位置关系。 【关键问题】 本课的核心问题是“认识和理解平行和垂直的概念，了解其特征”。为了让学生通过操作、观察、分类、想象等活动初步认识两条直线的位置关系，理解平行与垂直，了解特征，感受数学的严谨性，感悟分类思想，增强推理能