3.4实际问题与一元一次方程提升训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．根据“x的3倍比x的多2”可列方程为（    ） A．3x＝（x﹣2） B．3x＝（x＋2） C．3x＋2＝x D．3x＝x＋2 2．一件商品每件的进价为a元，售价为进价的1.1倍，现每件又降价15元，现售价为每件215元．则下列所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产400个口罩面或500个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下列所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．龟和鹤都是长寿的动物，龟和鹤在一起的寓意是龟鹤齐龄、龟鹤延年．如图，王爷爷和李奶奶正在讨论一幅龟鹤延年的画，你能帮忙算一下龟、鹤各多少只吗？ 琪琪的做法是：设鹤有只，则可列方程为； 亮亮的做法是：设鹤的腿有条，则可列方程为． 关于这两位同学的做法，你认为（　　） A．只有琪琪正确 B．只有亮亮正确 C．琪琪和亮亮都正确 D．琪琪和亮亮都错误 5．如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（　　） A．90 B．63 C．42 D．125 6．小明用元买美术用品，若全买彩笔，则可以买3盒；若全买彩纸，则可以买5包，已知一包彩纸比一盒彩笔便宜2元，则下列所列方程中，正确的是（     ） A． B． C． D． 7．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，《孙子算经》中有这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何．这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一辆车，则剩余两辆车是空的；每两人共乘一辆车，则剩余九个人无车可乘，问车和人各多少．若我们设有辆车，则可列方程（    ） A． B． C． D． 8．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这么一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，其中“托”是古代的长度单位，现在设索长为托，求索与竿子的长度各为几托．可列方程为（） A． B． C． D． 二、填空题 9．某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是 ． 10．一个蓄水池可蓄水240吨，现有一个进水管和一个排水管，单独打开进水管8小时可以把水池注满，单独打开排水管6小时可以把满池水排空．若原有满池水，设两管齐开，x小时可把满池水排空，则可列方程 ． 11．某班举行茶话会，班长在分橘子的时候说．若每人分3个，则余42个；每人分4个，则最后一位同学分得的1个，则共有 个橘子． 12．某工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要8天完成，现由甲先做3天，乙再与甲合作完成这项工程，求完成这项工程时甲总共用的时间．若设完成这项工程时甲共用了天，则依题意可列方程 ． 13．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是 元． 14．重庆市巴川中学校组织全校学生到人民医院接种新冠疫苗，由于疫苗数量有限，所以要分批进行接种，初中三个年级都有学生参加第一批疫苗接种，其中初一年级和初三年级参加疫苗接种的学生人数之比是3：2，第二批疫苗到货后，初一、初二、初三年级新增接种人数之比是5：6：3，增加后，初二年级接种总人数占这三个年级接种总人数之和的，并且增加后，初二和初三年级新增接种人数之和是这两个年级接种总人数之和的，则第一批初一初二年级接种的总人数与第二批三个年级接种总人数之比是 ． 三、解答题 15．根据下列题干设未知数并列方程． (1)从60cm长的木条上截去两段同样长的木条，还剩下10cm长的木条，截下的每段木条的长为多少厘米？ (2)小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10，正好是我出生的那个月的总天数，你猜我几岁？” 16．某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：①用电不超过100度的，每度收费0.5元②用电超过100度的，超过部分每度收费0.8元 （1）小明家3月份用电84度，应缴费　 　元 （2）小亮家4月份用电平均每度0.6元，则他家4月份用了多少度电？ （3）小亮家5月份和6月份共用电250度，共缴费143元，并且6月份的用电量超过5月的用电量，那么，他家5、6月份各用了多少度电？ 17．探究活动： 【阅读】 我们知道，|﹣5|表示数轴上表示﹣5的点到原点的距离，|a|表示数轴上表示a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义． 【探索】 (1)数轴上表示﹣1和﹣5的两点之间的距离是_____，数