第二十五章 概率初步 单元试卷2023-2024学年人教版数学九年级上 册

第二十五章 概率初步 一、选择题 下列事件中，是必然事件的是 A．任意买一张电影票，座位号是 的倍数 B． 个人中至少有两个人生肖相同 C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D．明天一定会下雨 掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是 A． B． C． D． 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球（除颜色外其他完全相同）共有 个，通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在 ，，则布袋中白色球的个数很可能是 A． B． C． D． 某彩票的中奖概率为 ，对此判断正确的是 A．买 张彩票一定中奖 B．买 张彩票一定中奖 C．买 张彩票不可能中奖 D．买 张彩票，中奖的可能性是 一枚飞镖任意投掷到如图所示的同心圆镖盘上，此镖盘上有两个同心圆，三条直径把大圆分成六等份，飞镖落在白色区域的概率为 A． B． C． D． 在数字 ，，， 中任选两个组成一个两位数，这个两位数能被 整除的概率为 A． B． C． D． 一个盒子中有红球 个，白球 个，黑球 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得的是白球的概率与不是白球的概率相同，那么 与 的关系是 A． B． C． D． ， 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是 A． B． C． D． 二、填空题 从长为 ，，， 的四条线段中任意选出 条，则能组成三角形的概率为 ． “抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是 事件（填“必然”或“随机”或“不可能”）． 事件 发生的概率为 ，大量重复做这种试验，事件 平均每 次发生的次数是 ． 一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的 个红球和若干个白球，再往该口袋中放入 个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为 ，则口袋中原来有 个白球． 如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果．由图可以看出若再一次抛掷这种图钉，“钉尖向上”的概率约是 ． 在 个不透明的袋子中分别装有 个球，其中， 号袋中有 个红球， 号袋中有 个红球． 个白球， 号袋中有 个红球． 个白球， 号袋中有 个红球， 个白球．从各个袋子中任意摸出 个球，摸到白球的可能性最大的是 （填袋子号）． 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成 个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．转动一次转盘后，指针指向 颜色的可能性最小． 有七张正面分别标有数字：，，，，，， 的卡片，除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为 ，则使关于 的方程 有实数根的概率是 ． 三、解答题 甲、乙两所医院分别有一男一女共 名医护人员支援武汉抗击疫情． (1) 若从这 名医护人员中随机选 名，则选中的是男医护人员的概率是 ． (2) 若从支援的 名医护人员中随机选 名，求出这两名医护人员来自不同医院的概率． 小颖为班级联欢会设计了“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了面积相等的三个扇形．游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出红色，另一个转盘转出了蓝色，那么就配成紫色． (1) 请你利用画树状图或者列表的方法计算配成紫色的概率． (2) 小红和小亮参加这个游戏，并约定配成紫色小红赢，两个转盘转出同种颜色，小亮赢．这个约定对双方公平吗？请说明理由． 一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共 个，它们除颜色外其他均相同，其中黄球的个数是白球个数的 倍还多 ．已知从袋中摸出 个球是红球的概率是 ． (1) 求袋中红球的个数． (2) 取走 个球（其中没有白球）后，求从剩余的球中摸出 个球是白球的概率． 端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成 份），并规定：顾客每购买 元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔．小明和妈妈购买了 元的商品，请你分析计算： (1) 小明获得奖品的概率是多少？ (2) 小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少？ 一个不透明的口袋中装有 个分别标有数字 ，，， 的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随