辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

辽宁省重点高中沈阳市郊联体 2023一2024学年度上学期高三年级期中考试试题 数学 命题人：浑南高级中学战辉校题人：沈阳市第83中学 兰义兴 考试时间：120分钟满分：150分 第1卷选择题（共60分） 一、 单选题（本大题共8小题，每小5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，只有 一项是符合题目要求的.) 1、已知全集U=R,集合A={-1,0,l2),B={x2x-1)0},则An(CRB)等于（) A.{012 B.{1,2 C.{-1,0,1} D.{-40} 2.已知复数z满足z(1+3)=2i,则以=( A.0 2 B.0 c.v10 D.10 5 10 15 3.南宋数学家杨辉为我国古代数学研究做出了杰出贡献，他的著名研究成果“杨辉三角” 记录于其重要著作《详解九章算法》，该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数 列，以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列的第二项开始，每一项 与前一项的差构成等差数列若某个二阶等差数列的前4个为1,3,7,13，则该数列 的第13项为() A.156 B.157 C.158 D.159 4已知5ma-e+引则号-2a( A名 7 25 C. D. 24 25 25 5.已知等比数列{a,}的首项为1，则“a2021<a2024”是“a202<a20s”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.如图是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），己知该扇环的面积为9π，两段圆弧 DE,AC所在圆的半径分别为3和6，则该圆台的体积为 A. 10W2 B. 8W2 3 c.l42 3 D. 2 7.三棱锥A-BCD中，△ABD与△BCD均为边长为2的等边三角形，若平面ABD⊥平面 BCD,则该三梭锥外接球的表面积为（) 8元 B. 20π C.8π 3 D.20x 高三数学第1页（共4页） 8已知函数因的定义城为0，+m),导函数为了，若r)<但恒成立，则() x+1 A.(2)>f(3) B.∫(5)>2J(2) c.2f(1)>f(3) D.3f5)>0) 二、多选题（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分。在每小题给出的选项中有多 项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，错选或者多选不得分，) 9.如图，在正方体ABCD-A,B,CD中，E,F分别为BC,CC的中点，则下列结论 正确的是（) D C A.直线AB与EF所成的角的大小为60° B.直线ACII平面DEF、 C.平面DEF⊥平面BCB D.平面DEF将正方体截成的两部分的体积之比为23：】 10.设数列{a,}的前n项和为Sn,关于数列{a,},下列命题中正确的是( A.若al=an,则{a,}既是等差数列又是等比数列 B.若Sn=An2+Bm(n∈N)(A,B为常数)，则{a,}是等差数列 C.若Sn1-(-1)”,则{an}是等比数列 D.若{an}是等比数列，则Sn,S2n-Sn,Sn-S2n(（neN也成等比数列 11.已知函数f(x)=cosx.si血x,给出下列四个说法正确的是（) A.似的一条对称轴为x=受： B.(x)的最小正周期为π： C.在区间[普引上单调递增。 D.f儿四的图象关于点-20成中心对称。 已知透数了间=任2s0g)-小m,则下列结论正确的是《) 12. Inx,x>0 A若8（因恰有2个号点，则m<0或名<m<1 B.若g(x)恰有3个零点，则m=0 C.当0<m<2元时，8（因恰有5个零点 D.当m>1时，g(x)仅有1个签点 高三数学第2页（共4页） 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 三、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共计20分，） 13.已知向量ā=(2，-3)，6=（m,l),若a+6a-6,则m= 14.搬尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为攒 尖，清代称撒尖，依其平面有圆形撒尖、三角搬尖、四角 攒尖、六角攒尖等，也有单榭和電棉之分，多见于亭阁式 建筑。如图所示，某园林建筑为六角攒尖，它的主要部分 的轮廓可近似看作一个正六棱锥，若此正六棱锥的侧面等 腰三角形的底角为α，则侧棱与底面外接圆的半径的比 为 15.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，/(x)在[0，+∞)上单调递减，且(3)=0，则 不等式区-2】<0的解集为一 16.若曲线y=血(x+a)的一条切线为y=x+b,其中a,b为正实数，则a+,e的取值 b+2 范围是 四、解答题（本大题共6个小题，共计70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤，并写在答题卡相应位置上。) 17.已知向量a=(2N5,sin ax),i=(cos2ax,2 cos@x),函数f(x)=ai-V5(o>0),f(x) 相邻对称轴之间的距离为牙 (