宁夏回族自治区吴忠市第四中学2023-2024学年上学期九年级数学期中学业水平测试卷

( 学校 班级 姓名 考场 考号 考 生 答 题 不 得 超 过 此 线 )吴忠市第四中学2023-2024学年第一学期九年级数学 期中学业水平测试卷 （满分：120分，考试时间：120分钟，不准使用计算器） 出卷人：九年级数学备课组 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ 　　） A．   B．   C．   D．   2.二次函数的顶点坐标是 （ ） A.（1，2） B.（1，-2） C.（，2） D.（，-2） 3．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是 （　　） A． B． C．且a≠1 D．且a≠1 4．把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式 （ ） A． B． C． D．． 5.若是方程x2-4x+c=0的一个根，则c的值是 ( ) A.1 B. C. D. 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使点A′恰好落在AB上，则旋转角度为 （   ） A、30° B、45° C、60° D、90° 7.观察下表探索函数时所得的数值： 则方程的一个解的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8.已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列5个结论，其中正确的结论有（　　） ①abc＜0 ②3a+c＞0 ③4a+2b+c＜0 ④2a+b=0 ⑤b2＞4ac A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.点P（﹣1，2）关于原点对称的点P′的坐标是________． 10.方程x2=2x的根是________ 11．如果y＝（m﹣2）x|m|+3x﹣1是关于x的二次函数，则m＝ 12．二次函数y=x2﹣2x-1的图象与坐标轴有　　　　　　个交点. 13．某种植物主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干、小分支的总数是73，每个枝干长出　 小分支． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为　　　　　　． 15.已知点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）在二次函数y=x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是　　　 　　　．（用“<”号连接） 16.如图，是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米．若水面下降1米，则水面宽度将增加____________________米.（结果保留根号） 三、解答题（共26分） 17.解方程（每题4分，共8分） （1） (2) 18．（6分）已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，4），B（0，3），C（2，1）． （1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1， （2）画出将△ABC绕原点按顺时针方向旋转90°所得的△A2B2C2． （3）求出的面积 19.（6分）已知：关于的方程 ⑴ 求证：方程总有两个不相等的实数根；⑵ 若方程的一个根是，求另一个根及值． 20.（6分）如表给出一个二次函数的一些取值情况： x … 0 1 2 3 4 … y … 3 0 -1 0 3 … (1)请在直角坐标系中画出这个二次函数的图象； (2)根据图象说明：当x取何值时，y的值大于0？ (3)根据图表说明：当x取何值时，y随着x的增大而增大？ 四、解答题（共46分） 21．（6分）某种传染病若得不到有效控制，便会开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．这种传染病具有