13.3 等腰三角形同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上13.3 等腰三角形 一、选择题 1. 在中，，则的长为（　　） A． B． C． D． 2. 如图，在中，，D是边上的中点，，则等于（　　） A．36° B．45° C．54° D．72° 3. 在中，，，，则的长为（        ） A．12 B．3 C．6 D．2 4. 若等腰三角形有一个内角为，则这个等腰三角形的底角是（       ） A． B． C． D． 5. 线段和互相垂直平分于O点，且，顺次连结A、D、B、C，那么图中的等腰直角三角形共有（       ） A．4个 B．6个 C．8个 D．10个 6. 如图，已知直线，，，，，则的度数为（       ） A．100° B．110° C．120° D．130° 7. 在中，，，则的度数为（       ） A． B． C． D． 8. 如图，在中，，点D在边上，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 9. 如图，，，的垂直平分线交于点D，那么的度数为（       ）     A． B． C． D． 10. 如图，，的顶点在直线上，若，，，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 11. 如图，，，，则图中一共有（       ）个等腰三角形     A．3 B．4 C．5 D．6 12. 如图，和均是等边三角形，A、C、B三点共线，与相交于点P，与分别与，交于点M，N．则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（     ）     A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13. 如图，在中，，，，则______． 14. 将含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已，点，表示的刻度分别为，则线段的长为_______cm．     15. 如图，边长为6的等边三角形中，若点是高所在直线上一点，连接，以为边在直线的下方画等边三角形，连接，则长度的最小值为________． 16. 如图，在中，，是边上的高，点E、F是的三等分点，若的面积为，则图中阴影部分的面积是_______．     三、解答题 17. 如图，点A，D，B，E在同一条直线上，与相交于点O，，，．求证：． 18. 如图：在中，于Q． (1)求证：； (2)求的度数． 19. 如图，在中，，． (1)尺规作图：作线段的垂直平分线，交于点，交于点（保留作图痕迹，不写作法）； (2)求证：． 20. 如图，边长为的等边中，点、分别是边、上的动点端点除外，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都为，连接，交于点，在点，运动的过程中． (1)求证：； (2)的大小是否发生变化？若无变化，求的度数；若有变化，请说明理由； (3)连接，当点，运动多少秒时，是直角三角形？ 学科网（北京）股份有限公司 $$