4.3 一次函数的图象同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册4.3 一次函数的图象 一、选择题 1. 将一次函数的图象沿y轴向下平移5个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（       ） A． B． C． D． 2. 已知点，都在一次函数的图像上，则（       ） A． B． C． D．无法确定 3. 抛物线（k是常数）与x轴的交点情况是（       ） A．没有交点 B．有唯一的交点 C．有两个不同的交点 D．以上结果都有可能 4. 在平面直角坐标系中，若一次函数的图像由直线向上平移3个单位长度得到，则一次函数的图像经过的象限是（     ） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 5. 已知正比例函数的图像经过第二、四象限，那么a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 6. 下面的三个问题中都有两个变量： ①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x； ②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x； ③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x； 其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（       ） A．①② B．①③ C．②③ D．①② 7. 在同一平面直角坐标系内，一次函数与的图象分别为直线为，，则下列图象中可能正确的是（       ） A． B． C． D． 8. 关于y是x的一次函数（其中，b为任意实数）的图象可能是（     ） A．    B．    C．    D．    9. 一次函数与正比例函数（m、n为常数，且），它们在同一坐标系中的大致图象是（       ） A．    B．    C．    D．    10. 正方形，，，…按如图的方式放置，其中点和点分别在直线和x轴上，则点的坐标是（       ）     A． B． C． D． 二、填空题 11. 一次函数中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是______． 12. 已知，函数是一次函数，且函数值y随x的值增大而减小，那么m＝_____________． 13. 将函数的图象沿轴向上平移个单位长度后，所得图象对应的函数表达式为__________． 14. 一次函数和的图像交于点（a，n），直线y＝n﹣1与和的图像分别交于点（b，n﹣1）和（c，n﹣1）．若＞0，＜0，则a、b、c从大到小排列应为________． 三、解答题 15. （1）在平面直角坐标系中画出一次函数y＝3x+2的图象； （2）写出一次函数图象沿y轴向下平移5个单位后与y轴的交点坐标． 16. 已知一次函数y＝－2x＋4，完成下列问题： （1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象； （2）观察图象，当0≤y≤4时，x的取值范围？ （3）平移一次函数－2x＋4的图象后经过点（－3，1），求平移后的函数表达式． 17. 如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．OA、OB的长度分别为m和n，且满足m2+n2＝2mn． （1）判断△AOB的形状． （2）如图②，正比例函数y＝kx（k＜0）的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM＝13，MN＝6，求BN的长． （3）如图③，E为线段AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角△ADE，P为BE的中点，连接PD、PO．试问：线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明． 18. （1）[问题发现]如图1，和均为等边三角形，点B、D、E在同一直线上，连接． 容易发现：的度数为__________，线段、之间的数量关系为__________； （2）[类比探究]如图2，和均为等腰直角三角形，，点B、D、E在同一直线上，连接，试判断的度数及线段、、之间的数量关系，并说明理由； （3）[问题解决]如图3，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交x、y轴于点A、B，将一只含的直角三角尺置于直线右侧，斜边恰好与线段重合，请直接写出直角顶点C到原点O的距离． 学科网（北京）股份有限公司 $$